吉林省长春市南湖实验中学2022-2023学年下学期第三次推荐生考试九年级数学试题

2022-2023学年度九年级下学期第三次推荐生考试 数学学科试题 本武卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。 一、迩择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.-3的倒数是 A.3. B,-3 C. 3 D.- 3 2、1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.496亿千米.“1.496亿”用科学记数 法表示为 A.1.496×107 B.14.96×107. C.1.496×108 D.0.1496×109. ·3、1 如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是() B 正面酝第3题) 2x-6≤0， 4.把不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是 x+4>0 -54-3-2101234 -54-3-2-101234→ -5-43-2-101234 品20i2 A B C D 5.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°， 则∠BCD的度数是 A.24° B.28°. C.34°. D.56° (第5题) 6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索 比竿子长一托.折回索子去量竿，却比竿子短一托”.其大意为：现有一根竿和一条绳 索，用绳索去量竿，绳索比竿5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设 绳索长x尺，竿长尺，则符合题意的方程组是 x=y+5, x=y+5, A. x=y+5, x=y-5, 2x=y-5 B. C. D 2x=y+5 2x=y-5 2x=y+5 第】页共6页 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点下 野分别以点B、F为圆心，大于二BF的长为半径画弧，两弧交于点M,作射线AM交 BC于点E,连接EF,下列结论中不一定成立的是 A.BE=EF. B.EF∥CD. C.AE平分∠BEF. D.AB=AE. D KM y-x+2 (第7题) (第8题) 8.如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点A在直线y=-x+2上运动.以A为顶 点在第一象限内作矩形ABCD,使各边所在直线与坐标轴平行，且AB=4,BC-2.若 函数y=《(心0)的图象同时经过矩形顶点B、D,则k的值为 C32 D.4. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：x2-2x= 10.若关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 为 11.如图，直线a∥b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1-249，则∠2等 于 度 (第11胸) (第12趣) (第13题) 12.如图，一名滑雪运动员沿着倾狼角为34°的篇坡，从A滑行至B.己知AB=200米， 则这名滑雪运动员的高度下降了米.（梦考数据：si34°=0.56，cos34°-0.83， tmn34°=0.67) 13.边长均为5的正五边形与正六边形按如图的方式扰接在一起，连结4B。则以AO为 半径的⊙A与六边形、二角形重盈部分图形的面积之和为】 14.已知二次函数y=-x2+x+2.当a≤x≤+3对应的函数值y随x的增大而增大，且对 应的图象与直线)=一4有公共点时，α的取值范围为 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 1.(6分)先化简，再求值：(3a-)2+3a(3a+2),其中a=- 第2页共6页 16.(6分)一个不透明的口袋中有三张卡片，上面分别标有数字-2，-1,2，每张卡片除 数字不同外其余均相同.现随机从中摸出一张卡片，记录所摸取的卡片上的数字后放 回并搅匀，再随机摸取一张卡片，记录卡片上的数字，用列表法或树形图法求两次记 录数字之和是正数的概率， 17.（6分)某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动装，用8100元购进甲种运动装 的数量与用9000元购进乙种运动装的数量相同.若两种运动装各购进一套共需380 元，求每套甲、乙运动装的进价各为多少元 18.(7分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称 为格点，A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图（保留作 图痕迹). (1)将AC绕着点C顺时针旋转90°，在图①中作出旋转后的对应线段CD. (2)在图②中作线段AE,使点E在边BC上，且SaBs=亏SMARC· 2 (3)在图③中作△ABC的角平分线BF, 图① 图② 图③ (第18题) 第3页站6页 9.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线.四边形AEBD中，AE∥BD, 且AE=BD (1)求证：四边形AED是矩形. (2)连结CE,交AB于点F,若∠ABE=30°，AE=2,则EF的长为 B D (第19题) 20.(7分