北师大七年级数学下册各章考点必背（含打印版）-《期末压轴题》2022-2023学年七年级数学下册必考专题复习攻略（北师大版）

期末各章考点必背 【考点导航】 目录 第一章 整式的乘除 1 第二章 相交线与平行线 2 第三章 变量之间的关系 4 第四章 三角形 5 第五章 生活中的轴对称 8 第六章 概率初步 9 【聚焦考点】 第一章 整式的乘除 【知识点1 幂的运算】 ①同底数幂的乘法：am·an=am+n.同底数幂相乘，底数不变，指数相加. ②幂的乘方：(am)n=amn.幂的乘方，底数不变，指数相乘. ③积的乘方：(ab)n=anbn.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. ④同底数幂的除法：am÷an=am-n.同底数幂相除，底数不变，指数相减. 任何不等于0的数的0次幂都等于1. 【知识点2 整式的乘法】 单项式×单项式：系数相乘，字母相乘． 单项式×多项式：乘法分配律． 多项式×多项式：乘法分配律． 【知识点3 整式的除法】 单项式÷单项式：系数相除，字母相除． 多项式÷单项式：除法性质． 多项式÷多项式：大除法． 【知识点4 乘法公式】 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.这个公式叫做平方差公式. 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍.这两个公式叫做完全平方公式. 第二章 相交线与平行线 1.邻补角（丁字型）：有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角. 2.对顶角（X型）：有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线. 3.同位角（F型）：在截线的同旁, 又分别在直线的相同一侧的位置. 4.内错角（Z型）：在截线的两旁, 又分别在直线之间. 5.同旁内角（U型）：在截线的同旁, 又分别在直线之间. 6. 两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角. 7.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是锐角. 其中一条直线叫做另一条直线的斜线 . 8.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是直角.其中一条直线叫做另一条直线的垂线 .它们的交点叫垂足. 9.垂线的性质 （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （2）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单地说：垂线段最短. 10.垂直平分线：过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线. 11.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 12.平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如直线、是平行线，记作： 13.两条直线平行的判定 方法1 文字：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 图形：如下左图； 符号： 方法2 文字：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 图形： 如上中图； 符号： 方法3 文字：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 图形：如上右图； 符号： 14.平行线的性质 基本性质（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. （2）平行的传递性：若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 即：若，则a//c. 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等. 图形：如下左图； 符号： 平行线的性质2：两直线平行，内错角相等. 图形：如上中图； 符号： 平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补. 图形：如上右图； 符号： 15.两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离. 第三章 变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 1）常量与变量：在某个变化过程中，保持同一数值的量叫常量，可以取不同数值的量叫变量． 注意：①常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化；②常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化；③不要认为字母就是变量，例如π是常量． 特别说明：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量. 是自变量