第四单元 长方体（二）（应用题）北师大版五年级下册数学

第四单元长方体（二）应用题 1．淘气的房间长5米、宽4米、高3米，门窗4.5平方米。 （1）除去门窗，房间的墙壁和屋顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ （2）这个房间贴地砖时先在地面铺了4厘米厚的混凝土，混凝土的体积是多少立方米？ 2．捆这个盒子还要留10厘米用来打结，需要多长的彩带？ 3．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm．向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15cm．这个苹果的体积是多少？ 4．黑猩猩的寿命大约是40年，狒狒的寿命比黑猩猩少，狒狒的寿命比黑猩猩的寿命大约少多少年？ 5．一个长方体蓄水池，从里面量长是10米，宽是长的，深是3米。这个长方体蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果要在这个蓄水池的四壁和底面铺上瓷砖，至少需要铺多少面积的瓷砖？ 6．动动手，画一画！ 学校要捐赠一批用品给灾区，其中有24盒1立方分米的粉笔，设计一个合适的长方体包装箱，正好装下这24盒粉笔． （1）画出你设计的长方体包装箱的展示图，并标明数据（数据自行设定） （2）你所设计的包装箱至少需要多少平方分米的包装纸（接头处忽略不计）？ 7．一个长方体无盖玻璃水缸，长是7分米，宽是5分米，高10分米。 （1）做这个水缸至少需要多少玻璃？ （2）如果往水缸中注入245升水，水深多少分米？ 8．一个长方体木块，从上部和下部各截去高4cm和2cm的长方体后，得到一个正方体，表面积减少了，则原来的长方体体积是多少？ 9．有一个长方体容器（如图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米，现在把这个容器盖紧，竖起来放置。 （1）做一个这样的长方体容器至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）长方体容器中水的体积是多少升？ （3）当容器竖起来放置以后，容器里面的水深多少厘米？ 10．如下图是一个无盖的长方体铁皮水槽，做这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮？如果每立方分米的水重1千克，那么这个水槽最多可以盛水多少千克？ 11．下面是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，然后量出这个长方体的长、宽、高（一位小数），并求出这个长方体的体积和表面积。 12．一块边长6分米的正方形硬纸板，四个角剪去边长10厘米的正方形后，折叠成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的容积是多少升？ （2）做这个纸盒用了多少平方分米的硬纸板？ 13．某学校决定修建一个巨大的蓄水池（无盖），长 20 米，宽 100 分米，深 4 米． （1）这个蓄水池一共可以装多少升的水？ （2）现在要给这个蓄水池贴上瓷砖，根据瓷砖厂的报价，每平方米瓷砖 20 元，那么要想修建这个蓄水池需要花多少元? 14．80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米? 15．明明准备把送给小刚的飞机模型装进一个长方体的包装盒里，这个包装盒的长、宽、高分别是15cm、8cm、10cm．装好后用彩带把这个包装盒捆上（如图所示），接头处彩带长18cm．一共需要多少厘米彩带？ 16．小柯爱吃枇杷，他想知道一个枇杷的体积大约是多少。于是他先把一个枇杷浸没在装有水的圆柱体玻璃杯中。当他将这个枇杷拿出水面时，水面高度下降2厘米；当他倒入100毫升水，这时水面上升5厘米。这样他就得到了这个枇杷的体积，你知道是多少吗？ 17．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是8dm，宽是6dm，高是4dm，水深为3.2dm。如果在缸内放入一个不规则形状的铁块（完全浸没），缸里的水溢出11.6L，那么这个铁块的体积是多少立方分米？ 18． 一个无水鱼缸，长42cm，宽35cm。现在缸中放一块高为30cm，体积为的石块。如果鱼缸的进水管以 每分的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将石块完全淹没？ 19．如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。 （1）当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面？ （2）小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面吗？若会，请计算小明第二次又注入了多少毫升水。 20．一个正方体容器，棱长为20厘米，现装有深度为12厘米的水。在沉入一个物体后水面上升到18厘米，请你算出这个物体的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）69.5平方米 （2）0.8立方米 2．150厘米 3．0.5立方分米 4．25年 5．240立方米；188平方米 6．；52平方分米 7．（1）275平方分米 （2）7分米 8．275cm3 9．（1）2200平方厘米； （2）3.6升； （3）18厘米 10．128平方分米；120千克