第23讲 功和功率-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第23讲 功和功率 学习目标 明确目标 确定方向 1. 功的理解和计算 2. 区分瞬时功率和平均功率 3. 机车启动 【知识回归】 回归课本 夯实基础 第一部分基础知识梳理 一．功 1定义：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W＝Flcos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移． 3．功的正负 （1）α<90°力对物体做正功 （2）α>90°力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功 （3）α＝90°力对物体不做功 二．功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述做功的快慢． 3．公式 (1)P＝，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角) ①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率． 4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率． (2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率． 第二部分重难点辨析 一．功的计算 1．恒力做功的计算方法：直接用W＝Flcos α计算 2．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功． 3．变力做功常用方法 (1)应用动能定理求解． (2)机车类问题中用P·t求解，其中变力的功率P不变． (3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等． 二、机车启动问题 1、　以恒定功率启动 (1)运动过程分析 (2)运动过程的速度—时间图象 如图所示。 2、　以恒定加速度启动 (1)运动过程分析 (2)运动过程的速度—时间图象如图所示。 3．两种启动方式的比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P­t图和v­t图 OA 段 过程 分析 v↑⇒F＝↓ ⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变 P＝Fv↑直到P额＝Fv1 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 OA 段 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB 段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0 ⇒vm＝ v↑⇒F＝↓ ⇒a＝↓ 运动 性质 以vm匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 无 F＝F阻⇒a＝0⇒ 以vm＝匀速运动 【典例分析】 精选例题 提高素养 多选【例1】．武汉轨道交通5号线是武汉第一条采用全自动驾驶模式运行的地铁线路，是连接武昌区至青山区的主要交通干线之一，2021年12月26日上午9时56分开通运营。一名乘客上车后，在列车开动前从车的后端加速向前端跑动，设此时人受的摩擦力为，车厢受到的摩擦力为；列车开动后，在一段平直轨道运行时，他站在列车最前方欣赏隧道内风景，对车厢壁施加水平推力F。下列说法正确的是（　　） A．、均不做功 B．当车减速前进时，人对车做的总功为正功 C．当车加速前进时，人对车做的总功为正功 D．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 【答案】AB 【详解】A．、作用点的位移均为零，所以均不做功，故A正确； BCD．当车减速前进时，人所受合外力向后，车厢对人的作用力向后，根据牛顿第三定律可知人对车厢的作用力向前，与速度方向相同，对车做的总功为正功；当车加速前进时，人所受合外力向前，车厢对人的作用力向前，则人对车厢的作用力向后，与速度方向相反，对车做的总功为负功；当车匀速前进时，人所受合外力为零，车厢对人的作用力在水平方向分量为零，人对车厢的作用力的水平分量也为零，对车做的总功为零，故B正确，CD错误。 故选AB。 【例2】．如图所示，建筑工地常使用打桩机将圆柱体打入地下一定深度，设定某打桩机每次打击过程对圆柱体做功相同，圆柱体所受泥土阻力f与进入泥土深度h成正比（即，k为常量），圆柱体自重及空气阻力可忽略不计，打桩机第一次打击过程使圆柱体进入泥土深度为，则打桩机第n次打击过程使圆柱体进入泥土深度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知，阻力f与深度h成正比，其图像，如图所示 对于力—位移图像来说，其图像与坐标轴围成的面积等于力所做的功，每次打桩机对圆柱体做的功相同，如图所