2023年陕西省西安市铁一中学中考七模数学试题

2022－2023－2综合评价*数学 （时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，为的中位线，连接，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 一次函数和（k、b为常数）的图象关于y轴对称，则k，b的值分别为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，为的弦，且．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 下表中列出二次函数（，，为常数）的自变量与的几组对应值． … … … … 则下列关于方程的说法中，不正确的是（ ） A. 当时，方程有两个不相等的实数根； B. 当时，方程有两个相等的实数根； C. 当时，方程有一个根是； D. 当时，方程有两个不相等的正实数根． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 8. 方程的解为__________． 9. 一个六边形共有______条对角线． 10. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如图1所示的七块板组成，可以拼成许多图形，图②是用图①中的块拼成的小船．若图1中正方形的面积为，则图②中小船的面积为__________． 11. 如图，菱形中，对角线，交于点，，，于，则__________． 12. 反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围为__________． 13. 如图，在四边形中，，，，交于点，若，则__________． 三、解答题（共13小题，共计81分，解答题写出过程） 14. 计算：． 15. 求不等式的最大整数解． 16 化简． 17. 如图，已知和射线，请用尺规作图法，在射线上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在边，上，且，连接，，求证：． 19. 如图，中，，，将绕点顺时针旋转，得到，其中与对应，与对应． （1）请在图中画出 （2）求旋转的过程中扫过的图形面积． 20. 为了迎接即将到来的体育节，某校初二年级准备从全年级女生中选出一部分女生组成四个方阵：团体操方阵，舞蹈方阵，合唱方阵，篮球方阵，参加开幕式汇演．两个女生小丽，小华被选中，她们会被随机地分配到四个方阵中的某一个方阵中，每人只能参加一个方阵． （1）小丽被分到团体操方阵的概率为 ； （2）请利用画树状图或列表格的方法，求小丽被分到团体操方阵，同时小华被分到舞蹈方阵的概率． 21. 为了吸引更多的游客前来旅游，某景区采取了一系列的景区提升改造策略，景区的观光扶梯改造为改造项目之一．如图，为原扶梯的截面图，其中，．为了增强游客的体验感，拟在扶梯顶部建一个长米的观景平台，即米；为了改善扶梯的安全性能，拟将扶梯与地面的夹角改造为，即．图中，且，，三点共线，．通过计算发现调整后米，求扶梯的高．（结果精确到米，，，，） 22. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，，记为6；，记为7；，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息， 七年级抽取的学生课外阅读时长： 6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11， 七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 众数 a 9 中位数 8 b 8小时及以上所占百分比 75% c 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______________，______________，______________． （2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数． （3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生阅读积极性更高？请说明理由，（写出一条理由即可） 23. 由于陕西省精准扶贫措施科学得当，小颖家今年种植的甜瓜喜获丰收．小颖准备采取批发和零售两种渠道销售，批发价为元/千克．她通过市场调查获得了一组每日零销量（单位：千克）与零售价格（单位：元/千克）