福建省仙游县第二中学2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题

仙游二中2022-2023学年下学期期中考 八年级数学试卷 姓名：___________班级：___________座号：___________ 一、单选题（4*10=40分） 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、，表示，已知，，则的值为（    ） A．119 B．17 C．13 D．169 5．如图，长方形是一块草地，折线是一条人行道，米，米，为了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在B、D处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（    ）米，踏之何忍”． A．3 B．4 C．5 D．6 6．函数中，自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 8．已知汽车油箱内有油，每行驶耗油，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是（    ） A． B． C． D． 9．下列图象中，不是的函数的是（    ） A．B．C．D． 10．如图，在边长为1的正方形中，P是对角线上一点，连接，过点P作，交于点E，下列结论：①；②；③；④的最小值为，其中正确的是（　）． A．①② B．①④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（4*6=24分） 11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ______． 12．设，为实数，且，则的值是______． 13．化简的结果为_____． 14．如图，周长为16，点，分别是，的中点，则的周长为_________． 15．如图，在矩形中，，点在上，，若平分，则的长为______． 16．如图，在中，，以点A为圆心长为半径作弧交于点D，再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线交于点E，若，，连接，的面积=_____________． 三、解答题（86分） 17（12分）．①计算：． ②先化简，再求值：，其中 18． （8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB， AC的中点． 求证：四边形AEDF是菱形． 19．（8分）如图，已知矩形中，是上的点，是上的一点，，且，cm． （1）求证：； （2）若cm，求的长． 20．（8分）观察下列运算： 由（＋1）（﹣1）＝1，得﹣1＝﹣1； 由（＋）（）＝1，得； 由（＋）（）＝1，得； … （1）通过观察得＝　 　； （2）利用（1）中你发现的规律计算：． 21．（8分）在一定限度内（所挂物体重量不过）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度与所挂物体质量有如下关系： 所挂物体质量 弹簧长度 （1）由表格知，弹簧原长为________，所挂物体每增加弹簧伸长________． （2）请写出弹簧长度与所挂物体质量之间的关系式，并指出自变量取值范围． （3）预测当所挂物体质量为时，弹簧长度是多少？ （4）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 22．已知：中，，AE平分交BC于E点． (1)求的度数； (2)求的度数． 23．如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 24．如图，在四边形ABCD中，ABCD，，，，M、N是线段AB、CD上两动点，M点从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB方向运动，N点从点D出发，以每秒1cm的速度沿DC方向运动，M、N同时出发，同时停止，当M运动到点B时，M、N同时停止运动，设运动时间为t秒． (1)求AB的长； (2)当t为何值时，四边形AMCN为平行四边形？ (3)在M、N运动的过程中，是否存在四边形MBCN是矩形，若存在，请求出的t值；若不存在，请说明理由． 25．小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EF． 【探究发现】 在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：______． 【拓展思考】 在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：______，并证明你的结论； 【创新应用】 若正方形的边长为4，在三角板