精品解析：江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题

学科网 剪组卷网 苏州市第五中学高三4月适应性考试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1 1若复数古（其中1为建数单位.则复数：在复平面上对应的点位于《） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2函数f(x)=)-sinx的图象可能是 A已板1国-20者方报内=红-1有收有后个使.装数的风 为() A0<a<1 B.0<a<2 C.a>1 D.a>2 4如图，点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线MN∥平面ABC 的是() 6 B 第1页/共6页 可学科网交组卷码 5.我国油纸伞的制作工艺巧妙如图(1)，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨 所成的角∠BAC,且AB=AC,从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动如图(2)，伞完全收拢时，伞圈D己 滑到D'的位置，且A,B,D'三点共线，AD=40cm,B为AD'的中点，当伞从完全张开到完全收拢， 伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm,则当伞完全张开时，∠BAC的余弦值是() B B(C D D (1) (2) A、17 B.427 25 D8 25 25 6.A、B两组各3人独立破译某密码，A组每个人译出该密码的概率均为乃，B组每个人译出该密码的 概率均为P,记A、B两组中译出密码的人数分别为X、Y,且2p,<,<1,则（） A E(X)<E (Y),D(X)<D(Y) B.E(X)<E(Y)D(X)>D(Y) C.E(X)>E(Y,D(X<D(Y) D.E(X)>EY),D(X)>D (Y) 7.过抛物线y2=4x的焦点作两条互相垂直的弦AB,CD,则四边形ABCD面积的最小值为 A.8 B.16 C.32 D.64 8已知(e+小-+加x>0,则实数的可能取为() A-1 e 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 第2页/共6页 可学科网 。组卷网 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知圆C:x2+y2-2x=0,点A是直线y=kx-3上任意一点，若以点A为圆心，半径为1圆A与 圆C没有公共点，则整数k的值可能为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.下列说法正确的是(） A若x>0,y>0,x+y=2则2+2的最小值为4 B.若x<),则函数y=2x+,1的最大值为- 2x-1 C.若x>0,y>0,x+y+xy=3则xy的最小值为1 D.函数y sin元tcos,的最小值为9 14 11.已知集合M={(x,)y=f(x)},若对于任意(：，y)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得xx2+y3=0 成立，则称集合M是“完美对点集”给出下列四个集合： ②M={(x,)y=sinx+l; ③M={(x,y)y=log2x: ④M={x,)y=e-2 其中是“完美对点集"的序号为() A① B.② c.③ D.④ 12.设定义在R上的函数f(x与g(x的导函数分别为f'(x和g（x),且fx+2)-g1-x=2, f(x)=g'（x+1),且g(x+1为奇函数，则() A函数y=g(x)的图象关于直线x=2对称 B.函数y=g'(x的图象关于点(2,0)对称 C. D. rkg到=0 k=1 第3页/共6页 学科网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若等比数列{an}的前n项的和为S。,且满足S,=3,S,-S=6,则a。= 14.已知二项式 x2+ 的展开式中含x项的系数是160，则实数a的值是 15.费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质.例如，点P 为双曲线(F,月为焦点)上一点，点P处的切线平分∠FPR,已知双曲线C:父_ =1，O为坐标 42 10 原点，1是点P 处的切线，过左焦点F作1的垂线，垂足为M则OM= 16.已知函数f(x)=e2-2e+2x在点Px。,f(x,月处的切线方程为1：y=g(x),若对任意x∈R, 都有(x-x)(f(x)-g(x)月≥0成立，则x。= 四、解答题：本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 B 17.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知2cos 2sin 4sin B=1 2 (1)求角C大小 (2)若c=1,求S.4c的最大值 18.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为S,,S;=20，,a=a245 (1)求数列an}的通项公式： (2)若数列b,}满足b=1,b,+b1=(√2)严，求数列{bn}的前n项和T 19.已知直三棱柱ABC-A,BC,D为线段A,B,的中点，E