重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题

三峡名校联盟2023年春季联考高2024届数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（ ） A. 相关系数r变小 B. 决定系数变小 C. 残差平方和变大 D. 解释变量x与预报变量y的相关性变强 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（  ） A． B． C． D． 4. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. 100 D. 48 5．某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（ ） A．0.32 B．0.42 C．0.64 D．0.84 6. 将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A表示事件“医生甲派往①村庄”；B表示事件“医生乙派往①村庄”；C表示事件“医生乙派往②村庄”，则（ ） A. 事件A与B相互独立 B. 事件A与C相互独立 C. D. 7. 如图，4个圆相交共有8个交点，用5种不同的颜色给8个交点染色（5种颜色都用），要求在同一圆上的4个交点的颜色互不相同，则不同的染色方案共有（ ）种 A. 2016 B. 2400 C. 1920 D. 96 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为，用表示小球落入格子的号码，则（ ） A． B． C． D． 10. 现将8把椅子排成一排，4位同学随机就座，则下列说法中正确的是（ ） A.4个空位全都相邻的坐法有120种 B.4个空位中只有3个相邻的坐法有240种 C.4个空位均不相邻的坐法有120种 D.4个空位中至多有2个相邻的坐法有900种 11. 有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（ ） A. 任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015 B. 任取一个零件是次品的概率为0.0525 C. 如果取到的零件是次品，则是第2台车床加工的概率为 D. 如果取到的零件是次品，则是第3台车床加工的概率为 12. 已知函数在上可导,其导函数为,若满足:, , 则下列判断一定不正确的是 ( ) A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 气温（℃） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 38 64 13. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量约为 度． 14. 已知，则 ．（用数字作答） 15. 若随机变量，且，则 . 16. 记设函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围的是 . 四､解答题：本题共有6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分)若，． （1）求的大小（用指数式表示）； （2）求除以4所得的余数． 18．(本小题12分) 已知函数（）． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间和极值． 1