湖南省邵阳市邵阳县2023年初中学业水平模拟考试（二）数学试题

2023年九年级模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1—5小题. CAABC 6—10小题. BCDBA 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 11. 5 ，12.2x2y(y+1）（y-1） ， 13.0.25， 14. 70°，15. ， 16. —2或6， 17. 20%，18.x＜— 或x＞. 三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分) 19. 原式=- +4—1 ……4分21证明：由题可知，∠AEB＝∠DEC ……1分 ∠ABE=∠DCE , AB＝CD ① ……3分 所以△ABE ≌△DCE ……4分 所以AE＝DE，CE＝BE 所以AE+CE=DE+BE ……6分 即AC=BD ② 又BC公共， 所以△ABC ≌△DCB（SSS）……8分 （每对1个1分） = 2 ……8分 20． 原式= ……3分 ∴ =2xy+3y2……5分 由x,y互为相反数，且x是倒数是它本身的自然数 可得x=1，y=-1 ……6分 把x=1，y=-1代入原式得 ×（-1）+3×（-1)2 =(-2)+3 =1. ……8分22.（1）2000 ， 5%；……2分 （2）略；……5分 （3）可以选择徒步或者骑自行车旅行，这样更环保，（答案不唯一）……8分 24. 解： (1) 设A型与B型汽车每辆的进价分别是x万元、y万元 ……2分 解得 ……4分 （2）设购进A型汽车a辆，则购进B型汽车（10-a）辆 ……6分 解得2≤a＜5， 又a需为正整数，所以a取2、3、4 因为25＜30，所以当a取4时成本最低 最低价为：25×4+30×6=280（万元） ……8分 即最低需要280万元 23解：过点B作BN⊥DG交GD的延长线于点N 过点A作AH⊥DG于点H， 作DG的平行线BM，AH与BM相交于点M 所以BN＝MH，∠MBC＝∠BCD，AM⊥BM …2分 由题可知，∠ABC=120°，∠BCD=75° 所以∠ABM＝∠ABC－∠BCD=45° 因为AB=1.2m 所以AM＝sin４５°AB＝1.2≈0.85 …4分 因为BC=0.8m，∠BCD=75° 所以BN＝sin75°BC≈0.97×0.8≈0.78=MH…6分 因为DE=0.1m 所以AH=AM+MH+EF=0.85+0.78+0.1≈1.7（M)…8分 即导览图的最高点A距离地面EF的高约为1.7米 26.解：（1）设抛物线的表达式为 把A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）代入得 解得 所以 ……2分 整理得 所以顶点D的坐标为（2，-1） ……3分 （2）设直线CD的的表达式为kx+m 把C（0,3）,D（2，-1）代入得 解得 所以 ……5分 直线与x轴交于点E， 当y=0时，=0 即x= ,所以E（，0） 所以BE＝3－＝，过点D作DF⊥x轴于点F， 则S△BCD＝BE（OC＋DF）＝××（3＋1）＝3……6分 （3）因为BC＝＝＝３ ＣＤ＝＝２； ＢＤ＝＝ ＝ 所以△BCD为直角三角形， 又tan∠BCD=，即点D满足条件，P1（2，－1）……8分 延长DB至点H，使得BH=DB，易得H（4，1） 连接CH交抛物线于点P，所得的∠PCB=∠BCD 设直线CH的的表达式为k1x+n 把C（0,3）,H（4，1）代入得 解得 所以则与的交点为 = 解得x=0或x=，当x=时，y== 所以P2（，） 满足条件的P点的坐标有P1（2，－1），P2（，）…10分 25. 解： 连接OD， ……1分 因为AB是O的直径 所以∠ADB=90° ……2分 因为OA=OD， 所以∠A=∠ODA 又∠A=∠CDB 所以∠ODA=∠CDB 则∠ODC=∠CDB+∠ODB=90°…4分 因为∠A=∠COB 所以AD∥OC 所以∠ODA=∠DOC 所以∠BOC=∠DOC 因为OD=OB， OC公共 所以△CDO≌△CBO（SAS） ……6分 所以∠CBO=∠ODC=90°， 又点B在O上 所以CB是O的切线……8分 2 学科网（北京）股份有限公司 $2023 年初中学业水平模拟考试试题卷 数学（二） 第 1页（共 6页） 2023 年初中学业水平模拟考试试题卷（二） 数 学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效. 一、选择题