2023年湖南省邵阳市邵阳县初中学业水平模拟考试（一）数学试题

2023年初中学业水平模拟考试（一） 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1—5小题. ADBCC 6—10小题. BDBCA 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 11. (x2+y2)(x+y) (x-y) ，12. 4.86704×1012， 13. 110， 14.，15. ， 16. 4， 17. 四边形ABCE是平行四边形或AB∥CE或AE∥BC（答案不唯一），18. 2π-4 . 三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分) 19. 原式=- )……4分21． 证明：由题可知， (1)∵DE=BF,EF公共…1分 ∴DE-EF=BF-EF 即DF＝BE .……2分 又∵AD=BC,AF=CE .……3分 ∴△AFD≌△CEB…5分 (2)在图上连接AE,CF.….…6分 四边形AECF是平行四边形……8分 （每对1个1分） = -2 ……8分 20．原式=( ……2分 ∴ =( ……4分 = ……5分 22.(1)10_，n =___4__；a =__12___； (2) 50; 3.5h; 3.5h ；……6分(每空一分） （3）认真听课，勤动脑筋……8分（合理即可） = ….…6分 当x=0时，原式=.……8分 或当x=时，原式=2+2 23 解：过点C作AB的垂线交AB于D， ∵B点在A点的正南方向上， ∴∠ACD=45°，∠DBC=58°，……2分 在Rt△BCD中，BC=100， ∴BD=BCcos58° ≈1000×0.5299=529.9（米），…4分 CD=BCsin58° ≈1000×0.8480=848.0（米），……6分 在Rt△ACD中，AD=CD， ∴AB=AD+DB≈848+529.9 =1377.9（米） ≈1378（米）……8分 24.解：（1）设甲种货物运输了x吨，乙种货物运输了y吨 依题意得：……2分 解之得：． ……4分 答：公司月运送甲种货物100吨，乙种货物150吨． （2）设甲种货物为a吨，则乙种货物为（300﹣a） 依题意得：a≤（300﹣a）×2， 解得：a≤200， ……6分 设总费用为W元，则W=40a+30（300﹣a）=10a+8500 根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大 当W取最大值时a=200，即W=10500元． 所以该公司7月份最多将支付10500元运输费．……8分 26.解：（1）依题可设直线AB的解析式为y=kx+n（k≠0）， 抛物线的解析式为y=ax2 +bx+c (a≠0） 把B（4,0）、C（）代入y=kx+n中 得 解得 所以直线AB的解析式为：y= ……3分 因为点A在y 轴上，且过直线AB，则当x=0时，y= -2 因为AF=4，所以F（0,2） 把B（4,0）、C（）、F（0,2）代入y=ax2 +bx+c 得 解得 所以抛物线的解析式为：y=x2x+2……6分 (2) 因为CD⊥x轴，且C（），B（4,0） 所以D(1,0)，CD= ，BD=3 所以BC= 由题意设P(t，0），则M（t,t2t+2）,N(t,) MN=t2t4 ……8分 连接MC ,MB ,S△MCB=BC·ME=ME 又S△MCB=S△MNB+S△MNC=MN·DP+MN·BP=MN·BD=t2t4) 所以ME=t2t4) 即：ME= 所以：当t=时ME取最大值，最大值为 ……10分 25解： （1）证明：∵∠BAC=90° ， ∴ CB为圆O直径 ………1分 又∵BA∥OD，∴OE⊥CA． ∴∠D+∠DCE=90°．………2分 ∵∠D=∠BCA，∴∠BCA+∠DCE=90°．…3分 ∴CD是圆O的切线．………4分 （2） 解： ∵AB=2，BC=，∠BAC=90° ∴AC===， OC= 由（1）可知 ∠CAB=∠DCO=90°，又∵∠D=∠BCA， ∴△DOC∽△CBA．………6分 ∴ ． ∴．……8分 2 学科网（北京）股份有限公司 $2023 年初中学业水平模拟考试试题卷 数学（一） 第 1页（共 6 页） 2023 年初中学业水平模拟考试试题卷（一） 数 学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效. 一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的) 1． −2 的相