四川省雅安市名山中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷

四川省雅安市名山中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是【   】 A．建 B．设 C．和 D．谐 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间关系如下： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法中，正确的是（    ） A．弹簧不挂重物时长度为0cm B．弹簧长度为11.5cm时，所挂物体质量为3.5kg C．在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为10kg时，弹簧长度为15cm 3．如图所示，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△A′B′C′，旋转中心是( ) A．点A B．点B C．点C D．点B′ 4．如图所示，双曲线y＝上有一动点A，连接OA，以O为顶点、OA为直角边，构造等腰直角三角形OAB，则△OAB面积的最小值为（    ） A． B． C．2 D．2 5．如图，平面直角坐标系中，，，第一次操作：将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形；第二次操作：将正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形，这样一直延续这种操作，当得到正方形时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．若某正比例函数过(2，–3)，则关于此函数的叙述不正确的是(  ) A．函数值随自变量x的增大而增大 B．函数值随自变量的x增大而减小 C．函数图象过点（–2，3） D．函数图象过第二、四象限 7．如图所示，在平行四边形中，与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，则的值为（    ）． A． B． C． D． 8．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，点D是OA的中点，点E在AB上，当的周长最小时，则点E的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是等边三角形，在线段或延长线上有一点，以为边向右作等边，连接和，下列结论：①；②；③；④若，则有；⑤若的边长是2，且，则或．正确的结论序号有（    ） A．①④ B．①③④ C．①②③④ D．①③④⑤ 10．甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均同一路线上速匀行驶，乙到B地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（　　） A．0.25小时 B．0.5小时 C．1小时 D．2.5小时 11．如图，正方形和正方形边长分别为4和，正方形绕点C旋转，连接与交于点O，下列结论正确的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤点E落在线段上时的长度为． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．在平面直角坐标系中，第一个正方形的位置如图所示，点的坐标为，点D的坐标为，延长交轴于点，作第二个正方形；延长交轴于点，作第三个正方形…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上） 13．函数y=中，自变量x的取值范围是___________； 14．如图，直线y＝ax＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（2.8，0）．则的解集为________． 15．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），AB=，点A在y轴上，反比例函数经过点B，求反比例函数解析式______． 16．如图，在矩形中，分别是上的点，，有以下结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的是_______（把你认为正确的序号都填上）． 17．如图，在正方形ABCD内部有一点P，PB=1，PC=2，，则PA= ____． 18．在矩形ABCO中，O为坐标原点，A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y=2x﹣6上第一象限的点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。） 19．如图，一次函数y1＝x+2的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为(1，m)．