2023年河南省商丘市柘城县九年级毕业会考数学试卷

2023九年级毕业会考试卷 数学 注意事项: 1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一 、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 2.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图分别是图中三个图形的是 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，且点D是优弧的中点，连接AC,若AB=AC, ∠ACD=50°,则∠ABC的度数为 A 65° B. 70° C. 75° D. 80° 4. 一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为 A. B. C. D. 5.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠DCB=1300， OB=3,则的长为 A. π B. π C.π D.π 6. 如果三点P1(1, y1), P2(3,y2)和P3(4，y3)在抛物线y= -x2+6x+C 的图象上，那 么y1, y2与y3之间的大小关系是 A. y1< y3< y2 B. y3< y2< y1 C. y3<Y1< y2 D. y1< y2< y3 7.已知⊙O的圆心到直线l的距离是一元二次方程x2-x -20=0的一个根，若⊙O与直线l 相离，⊙O的半径可取的值为 A. 4 B. 5 C.6 D. 7 8.如图， 在平面直角坐标系中， 已知点A(-3, 6), B(-9，-3)，以原点O为位似中心， 相似比为,把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是 A. (-1, 2) B. (-9, 18) C. (-9，18)或(9，-18) D. (-1，2)或(1, -2) 9.如图，在平面直角坐标系中，A为第一象限一点，B(2, 0)，∠OBA=120°, OB=AB, 将△OAB绕O点逆时针旋转30°，此时点A的对应点A1的坐标为 A(3, ) B. (, 3) C. (2, 2 ) D. (2, 2) 10.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= ( k>0, x>0 )的图象交平行四边形OABC于点C,交平行四边形的对角线OB于点M(4, 2),点A在x轴的正半轴上，已知平行四边形OABC的面积是24,则点B的坐标为 A. (6，3) B.(7，) C. (8，4) D. (9 , ) 二.填空题(每小题3分，共15分) 11.在平面直角坐标系中，点A(m+4, -1)与点B(1, n-3)关于原点对称，则= 12.在Rt△ABC中，∠C=90°， sinA= ,BC=10，则△ABC的面积为 13. 如图，在△ABC中，D, E分别是AB, AC上的点，AE=2, AB=6, = △ABC的角平分线AF交DE于点G,交BC于点F，则 的值为 14. 如图，在△ABC中，BC=5, AC=3,点I为△ABC的内心，将△ABC绕着点C顺时针 旋转至△EDC的位置，使CD过点I，点A恰好落在DE边上，若DE//BC,则图中阴 影部分的周长为 15.已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10, sinA= (如图)，把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转α0 (0<α<360)，将点A、B的对应点分别记为点A'、B', 如果△AA'C为直角三角形，那么点A与点B'的距离为 三、解答题(共8小题，共75分) 16. (8分) (1)计算: 3tan30°- tan245°+2sin60° (2)解方程: (3x-1)(x+2) =11x - 4 17. (9分)已知关于x的方程x2- (2+3m) x+2m2+5m-4=0. (1)求证:无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根; (2)若该方程的两个实数根恰好为斜边为2的直角三角形的两直角边长，求m的值. 18. (9分)如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，且AE=EC,点O是AC的中点，连接BO并延长交CE于点F. (1)求证:△AEC~△BOC; (2)若AE=4, BC=6, 求 的值 19. (9分)如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0, 2)， 点B的坐标为(0, -3)， 反比例函数y1= 图象经过点C,一次函数y2=ax+b的图象经过点A、C. (1)求反比例