四川省雅安市雅安中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷

四川省雅安市雅安中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形(    ) A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 2．下列命题错误的是（    ）． A．四条边相等的四边形是菱形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形 D．一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形 3．如果，那么的值是（　　） A．5 B．1 C． D． 4．下列说法正确的是(     ) A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四条边相等的四边形是正方形 5．如图，在中，，以AC为边，作，满足，点为上一点，连接，，下列结论错误的是(    ) A． B． C．AE平分 D． 6．下列运算正确的是（　　） A．a2+a=a3 B．a2•a=a3 C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a 7．下列说法： ①一组数据2，2，3，4的中位数是2； ②一组数据的，4，1，4，2众数是4； ③若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定； ④小明的三次数学检测成绩106分，110分，116分，这三次成绩的平均数是111分．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 8．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角第二次拐角，为了保持公路与平行，则第三次拐角的度数为（    ） A． B． C． D． 9．若使得关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的的值的和是（    ） A．24 B．25 C．34 D．35 10．下图为相同的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（     ） A． B． C． D． 11．如图，中，对角线AC与BD相交于点E，，，将沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为，恰好，若点F为BC上一点，则的最短距离是（    ） A．1 B． C． D． 12．如图，正方形的边长为5，，，连接，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上） 13．如图，AD∥BC，AC平分∠DAB，∠B=70°，则∠A C B =______度 14．计算：=_____；（1）÷a____． 15．直线不经过的象限为_______． 16．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2． (1) 观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之间的等量关系是_________; (2) 小明用8个一样大的长方形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形：图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则(a+2b)2－8ab的值_______．          17．如图，D是Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=5cm，DC=12 cm，则CE的长为_____________ cm. 18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。） 19．如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方． （1）写出学校和文具店的坐标分别是__________，__________； （2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方； （3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？ 20．如图，在“和谐”公园的绿茵广场上有A，B，C三棵树．