专题10 一次函数性质综合-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（北京专用）

专题10 一次函数性质综合 一．解答题（共14小题） 1．（2023•门头沟区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与函数的图象交于点． （1）求的值及一次函数的表达式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 2．（2023•石景山区一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 3．（2023•通州区一模）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点． （1）求的值及的表达式； （2）一次函数的图象为，且，，三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的的值． 4．（2023•房山区一模）在平面直角坐标系中，点在直线上，直线过点． （1）求的值及直线的表达式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 5．（2023•西城区一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，一次函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 6．（2023•延庆区一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由正比例函数的图象平移得到，且经过点． （1）求，的值； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 7．（2023•丰台区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，． （1）求这个函数的表达式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于0，直接写出的取值范围． 8．（2023•海淀区一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 9．（2023•朝阳区一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，与轴交于点． （1）求该一次函数的表达式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 10．（2023•北京一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求该一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 11．（2023•顺义区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 12．（2023•大兴区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 13．（2023•平谷区一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，求的取值范围． 14．（2023•东城区一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于反比例函数的值，直接写出的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 一次函数性质综合 一．解答题（共14小题） 1．（2023•门头沟区一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与函数的图象交于点． （1）求的值及一次函数的表达式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 【答案】（1），一次函数的表达式为：；， （2）当时，当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值． 【分析】（1）根据待定系数法求解； （2）根据数形结合，列式求解． 【详解】解：（1）由题意得：， 解得：， 一次函数的表达式为：； （2）如图： 当时，， 当时，， 解得：， 所以当时，当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值． 2．（2023•石景山区一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）先根据直线平移时的值不变得出，再将点代入，求出的值，即可得到一次函数的解析式； （2）根据图象即可求得． 【详解】解：（1）一次函数的图象由函数的图象平移得到， ， 又一次函数的图象过点， ， ， 这个一次函数的表达式为； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，