专题06 三角形与四边形-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（北京专用）

专题06 三角形与四边形 一．选择题（共1小题） 1．（2023•房山区一模）如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共17小题） 2．（2023•门头沟区一模）如图，在中，于，且交的延长线于，当，，时，的长是 　　． 3．（2023•石景山区一模）如图，在菱形中，点，分别在，上，．只需添加一个条件即可证明四边形是矩形，这个条件可以是 　　（写出一个即可）． 4．（2023•通州区一模）在中，，，将一个直角尺的直角顶点与边上的中点重合，并绕点旋转，分别交、于点、，如果四边形恰巧是正方形，则的长度为 　　． 5．（2023•房山区一模）如图，中，平分，交于点．若，，则　　． 6．（2023•西城区一模）如图，在菱形中，是边上的点，连接交于点，若，　 　． 7．（2023•延庆区一模）如图，在中，点，分别在边，上，且，若，，的面积是2，则的面积是 　　． 8．（2023•丰台区一模）如图，中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若点到的距离为1，则　　． 9．（2023•海淀区一模）如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值 　　． 10．（2023•海淀区一模）如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，连接．若，，则的长为 　　． 11．（2023•朝阳区一模）如图，在中，是的垂直平分线，．若的周长为13，则的周长为 　　． 12．（2023•朝阳区一模）如图，在矩形中，点在边上，连接并延长，交的延长线于点．若，，，则的长为 　　． 13．（2023•北京一模）如图，在矩形中，点在边上，于点．若，，则的长为 　　． 14．（2023•顺义区一模）如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长是 　　． 15．（2023•大兴区一模）如图，在矩形中，是边上一点，且，连接交对角线于点．若，则的长为 　　． 16．（2023•平谷区一模）如图，在中，，，是的角平分线，则　　． 17．（2023•东城区一模）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点，，是网格线交点，则的外角的度数等于 　　． 18．（2023•东城区一模）如图，树在路灯的照射下形成投影，已知路灯高，树影，树与路灯的水平距离，则树的高度长是 　　米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 三角形与四边形 一．选择题（共1小题） 1．（2023•房山区一模）如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据任意多边形的外角和等于360度解决此题． 【详解】解：根据任意多边形的外角和等于360度，得． 故选：． 二．填空题（共17小题） 2．（2023•门头沟区一模）如图，在中，于，且交的延长线于，当，，时，的长是 　2　． 【答案】2． 【分析】根据平行四边形的性质可得，，进而得到，于是，再证明，得到，在中，，以此即可求解． 【详解】解：四边为平行四边形，， ，， ， ， ， ， ， ，即， 在中，，， ． 故答案为：2． 3．（2023•石景山区一模）如图，在菱形中，点，分别在，上，．只需添加一个条件即可证明四边形是矩形，这个条件可以是 　（答案不唯一）　（写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一）． 【分析】证四边形是平行四边形，再证，然后由矩形的判定即可得出结论． 【详解】解：这个条件可以是，理由如下： 四边形是菱形， ，， ， ， 即， 四边形是平行四边形， 又， ， 平行四边形是矩形， 故答案为：（答案不唯一）． 4．（2023•通州区一模）在中，，，将一个直角尺的直角顶点与边上的中点重合，并绕点旋转，分别交、于点、，如果四边形恰巧是正方形，则的长度为 　2　． 【答案】2． 【分析】连接，证明，利用等腰三角形的三线合一的性质求解． 【详解】解：连接． 当四边形是正方形时，， ， ，， ， ． 故答案为：2． 5．（2023•房山区一模）如图，中，平分，交于点．若，，则　　． 【答案】． 【分析】根据角分线的性质得，由平行线的性质得，进而得，于是，易得，根据相似三角形的性质即可求解． 【详解】解：平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：． 6．（2023•西城区一模）如图，在菱形中，是边上的点，连接交于点，若，　　． 【答案】 【分析】根据菱形性质得出，，求出，证，得出比例式，即可得出答案． 【详解】解：四边形是菱形， ，， ， ， ， ， ， 故答案为：． 7．（2023•延庆区一模）如图，在中，点，分别在边，上，且，若，，的面积是2，则的