专题05 反比例函数的图象与性质-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（北京专用）

专题05 反比例函数的图象与性质 一．选择题（共1小题） 1．（2023•西城区一模）平面直角坐标系中，若点，和，在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共12小题） 2．（2023•门头沟区一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，且在各自象限内，的值随值的增大而减小，写出一个符合题意的的值 　　． 3．（2023•石景山区一模）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 　　． 4．（2023•房山区一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则　　（填“”“ ”或“” ． 5．（2023•延庆区一模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的的值 　　． 6．（2023•丰台区一模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，若，则　　0（填“”或“” ． 7．（2023•海淀区一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于，两点，点的坐标为，则点的坐标为 　　． 8．（2023•朝阳区一模）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则　　． 9．（2023•北京一模）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 　　． 10．（2023•顺义区一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则　　（填“”“ ”或“” ． 11．（2023•大兴区一模）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 　　． 12．（2023•平谷区一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点和，则　　． 13．（2023•通州区一模）由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值（始终保持，发现通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器的电阻成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是 　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 反比例函数的图象与性质 一．选择题（共1小题） 1．（2023•西城区一模）平面直角坐标系中，若点，和，在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】解法一：结合题意根据反比例函数的性质可得，反比例函数的图象经过一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小，再结合点，的坐标即可解答． 解法二：将点，的坐标代入反比例函数解析式中，解得，，根据同分子分式的性质即可比较，的大小． 【详解】解：解法一：反比例函数， 反比例函数的图象经过一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小， ，和，都在第一象限， ， ． 故选：． 解法二：点，和，在反比例函数图象上， ，， ，， ， ． 故选：． 二．填空题（共12小题） 2．（2023•门头沟区一模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，且在各自象限内，的值随值的增大而减小，写出一个符合题意的的值 　2（答案不唯一）　． 【答案】2（答案不唯一）． 【分析】根据反比例函数增减性可确定的符号，再根据横坐标，即可确定符号． 【详解】解：在每一个象限内，随的增大而减小， ， ， ， （答案不唯一）． 故答案为：2（答案不唯一）． 3．（2023•石景山区一模）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 　　． 【答案】． 【分析】由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出值，再结合点在反比例函数图象上，由此即可得出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【详解】解：反比例函数的图象经过点， ． 点在反比例函数的图象上， ， 解得：． 故答案为：． 4．（2023•房山区一模）在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则　　（填“”“ ”或“” ． 【答案】． 【分析】先根据函数解析式中的比例系数确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特征及函数的增减性解答． 【详解】解：， 反比例函数的图象在二、四象限， ， 点，在第四象限，随的增大而增大， ， 故答案为：． 5．（2023•延庆区一模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的的值 　（答案不唯一）　． 【答案】（答案不唯一）． 【分析】根据点的坐标特点得出反比例函数的图象在二、四象限，根据反比例函数的性质得出． 【详解】解：点，在反比例函数的图象上，且， 点在第二象限，点在第四象限， 反比例函数的图象在二、四象限， ， 的值可以为． 故答案为：（答案不唯一）． 6．（2023•丰台区一模）在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，若，则　　0（填“”或