第12章 证明（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第12章 证明（培优卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.下列命题中，真命题是（     ） A．若，，则 B．若，，则 C．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等 D．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行 2.下列命题中，为假命题的是（　　） A．在同一平面内，a、b、c是直线，且，，则 B．在同一平面内，a、b、c是直线，且，，则 C．在同一平面内，a、b、c是直线，且，，则 D．在同一平面内，a、b、c是直线，且，则 3.下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　) A．a＝2 B．a＝1 C．a＝0 D．a＝－1 5.如图，下列说法错误的是(     ) A． 若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 6.如图，点C、D在线段AB上，且．下列结论中一定正确的是（    ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.写出命题：“直角都相等”的逆命题： ． 8.把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________ ． 9.如图，已知∠BDC=1420，∠B =340，∠C=280，则∠A= _______ . 10.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,请你写出一个真命题:___________________________________. 11.命题“如果，那么”的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 12.已知下列命题：①若，则；②2022年全年鄂尔多斯市一般公共预算累计完成亿元，用科学记数法表示为元；③二元一次方程的正整数解有3对；④连接两点之间的线段叫做两点之间的距离．是真命题的是____________．（只填序号） 13.结合下图，用符号语言表达定理“同位角相等，两直线平行”的推理形式：∵______，∴． 14.三角形的三边分别为，则的取值范围是___________． 15.如图，直线GD、EH、FI两两相交于点A、B、C，则∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠I＝______°． 16.金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加金乡县数学知识竞赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军．已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为______． 三．解答题（共62分） 17.（6分）下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)如果两个角是直角，那么这两个角相等． 18.（8分）“如果a＞b，那么ac＞bc”是真命题还是假命题？如果是假命题，举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题． 19.（8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行． 20.（10分）如图，在三角形中，点在边的延长线上，射线在的内部．给出下列信息：①；②平分；③．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个真命题，并说明理由． 21.（10分）已知命题“若n是自然数，则代数式的值是3的倍数”． (1)写出命题的条件和结论； (2)判断这个命题是真命题还是假命题，并说明理由． 22.（10分）探究问题：已知，画一个角，使//，//，且DE交BC于点P．与有怎样的数量关系？ (1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． ①图1中与数量关系为________；图2中与数量关系为________； 选择图1的情况，说明理由． ②由①得出一个真命题，请用文字叙述该命题． (2)应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数． 23.（10分）【概念学习】定义：对于一个三位的自然数，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数为“好数”． 例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且，，2为整数； 643不是“好数”，因为，的商不是整数