第12章 证明（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第12章 证明（基础卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.下列语句是命题的是（    ） A．画线段 B．内错角相等吗？ C．用量角器画 D．两直线平行，同位角相等 2.下列属于定义的是（    ） A．两点确定一条直线 B．线段是直线上的两点和两点间的部分 C．同角或等角的补角相等 D．内错角相等，两直线平行 3.下列命题中，是假命题的是（    ） A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．两点确定一条直线 D．相等的两个角是同位角 4.将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是(   ) A．30° B．45° C．60° D．65° 5.对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=3 6.一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（    ） A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行 C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_____． 8.如果命题“若，则”为真命题，那么可以是______（写出一个即可）． 9.下列命题中逆命题成立的有______．（填序号）． ①同旁内角互补，两直线平行；    ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果，那么，；    ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等． 10.有些真命题的逆命题也是真命题，在你学过的命题中，请写出一个这样的命题：______． 11.如图，直线、被直线所截，．当__________时，． 12.用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设_________． 13.命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是___________，结论是这两条直线平行． 14.请把命题“有两条边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果···，那么···”的表述形式：_______ 15.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 16.，，，，五名同学猜测自己的数学成绩．说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”大家都没说错，如果有2人得优，那么他们之中得优的人是______（填字母）． 三．解答题（共62分） 17.（6分）写出下列命题的逆命题，并判断真假． (1)三角形三个内角的和等于； (2)两直线平行，同旁内角互补． 18.（8分）如图，有如下四个论断：①；②；③平分；④平分，请你选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个正确的数学命题并证明它． 19.（8分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.要求：画图写出已知、求证并证明． 20.（10分）如图，点在上，直线交于点．请从①，②平分，③中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并求证． 已知：______，求证：______．（只须填写序号） 证明： 21.（10分）如图，直线a，b，c被直线m，n所截，已知条件①∠BAC=∠BDC；②∠AFE=∠FED；③mn． （1）从①②③中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出多少个命题? （2）写出一个真命题，并证明． 22.（10分）【证明】如图，已知∠A＝∠C，若ABCD，则BCAD．请补全证明过程． (1)证明：∵ABCD（已知）， ∴∠ABE＝∠C（ 　 　 ）． ∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠ABE＝　 （等量代换）， ∴BCAD（ 　 　）． (2)【延伸】若前提“∠A＝∠C”不变，将题设“ABCD”与结论“BCAD”调换，命题是真命题还是假命题？如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例； (3)【拓展】如图，已知有三个条件①∠A＝∠C；②ABCD；③BCAD，三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个命题，能组成多少个真命题？ 23.（10分）【阅读】在证明命题“如果，，那么”时，小明的证明方法如下： 证明：∵，