云南省保山市2023届第二次高三质量监测数学试题

保山市2023年第二次高三质量监测 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A 0 B B C B A 【解析】 资侣湖-器-沙-2，产，图为度数尝为地数。 5 5 5 1+21 所以2一2沙=-0且，产20，解得6=1+非5.放送入 5 2.由题设知A+B={2,3,4,5},.所有元素之和为2+3+4+5=14，故选A. 3·由已知条件得：a.6=0,又a-五在a方向上的投影向量为 日a-cosa-云)=日.a-a-立.a-ab-a,故选D.也可以直接画图。 lallallal lal 4.设第n次传球后，球又恰好回到甲脚下为a。,则a,=0且a,+a-1=3-,由递推可得第4 次传球后，球又恰好回到甲脚下a=21,故选B 5.M的轨迹是以O,P为焦点，且长轴长为2a=6的椭圆，焦距2cOP=4,c=2,故短半 轴长b=√5，所以△Q0P面积的最大值为×2×b=2√5，故选B. 6以点D为原点，DA,DC,DD为x,凸z的正方向，建立空间直角坐标系，设正方体棱长 为1，因为D=(xy1),DA=(L,0,1),又直线DQ与D4的所成角为45°，所以 c0s45° DQ·DA x+1 ,化简可得y2=2x,故选C. DOIIDA x2+y2+1×√2 2 7.由题意可知：若去除所有的为1的项，则剩下的每一行的个数为1,2,3,4，，可以看 成构成一个首项为1，公差为1的等差数列，则T,=m+山，可得当n=10,所有项的个 2 数和为55，第56项为12，故选B. 数学参考答案·第1页（共10页） 8.因为a>0,设切点为c4nt+),则f0=4,则公切线方程为y-4n1-1=4c-), 即y=手x+4n1-3,与y=2-2x联立可得-(2+-41+3=0，所以 △-2+-4×0-4h=0,整理可 2+ a>0. 由 可得3-4nt>0, a 3-4Int 1>0, 42+.1+4n1-l 解得0<t<e4,令h)= 其中0<t<e4,则'()= 3-4Int (3-4nt) p0=1+4ln1-1,则p@=1+4>0,函数0在(0，e)上单调递增，当0<1<1时， p)<0,即h'()<0,此时函数h)单调递减，当1<1<e4时，p()>0,即h'()>0,此 时函数h()单调递增，所以h()m=h(1)=3,且当1→0时，h()→+0，所以函数h(0的 值线为+四，。≥3，故0<a故选A 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多 项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 题号 9 10 11 12 答案 BD BD ABD BC 【解析】 9.A中：GH∥MN:C中：GM∥HN且GM≠HN,所以直线GH与MN必相交：B,D中 直线GH与MN是异面直线，故选BD 10.因为二项式3G-的展开式中各项系数之和是128，所以令x=1,可得7，因为 n=7,所以展开式共有8项，因此A不正确：因为n=7,所以所有二项式系数和为 2=128,所以B正确：因为n=7,所以二项式系数最大的项是第4项和第5项，因此 7-3 C不正确：展开式通项为T4=C(-13x,k=0,1,2,…,7,当k=1,3,5, 7时，对应的项是有理项，故D正确，故选BD, 数学参考答案·第2页（共10页） 11.由题意，得X~N17.4,2.63),则μ=17.4,6≈2.63，P(X>4-o) 10.6827=0.841: 2 ∴.当4-0≈17.4-2.63=14.77时，满足题意，即优质种植标准的质量指标值约为14.77， A正确：由PX≥2.14=PX≥4-2o)0.5+09545=0.97725,可知每件产品的质量指 2 标值不低于12.14的事件概率约为0.97725，故B正确：记这1000株互不影响生长的水稻 幼苗株高样本指标值不低于12.14的件数为，则5~B(1000,p),其中p≈0.97725，故 C错误：恰有k株指标值不低于12.14的事件概率P(5=k)=Cmp1-p)w-,则 P5=)-0001-)×卫>1，解得k<101p*978.22725,·当0≤k≤978时， P5=k-I)k×(I-p) P(5=k-I)<P(E=),当979≤k≤1000时，P(5=k-)>P(5=k),由此可知，指标值 不低于12.14的数量最有可能是978株，故D正确，故选ABD 2.由题+骨到为奇函数，故+骨》-r+蜀到等价于得-小-.由 g国的图象关于直线x号对称，可得88国 停小后小停-小成w +引同理--引，放的最大值是且质数九图象关于 直线x=乏对称，函数)的最小值为方，故选BC 三、填空题（本大题