四川省雅安市雅安中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷

四川省雅安市雅安中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x2﹣2x+1则b与c分别等于（ ） A．2，﹣2 B．﹣8，14 C．﹣6，6 D．﹣8，18 3．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是(      ) A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B．点火后24 s火箭落于地面 C．点火后10 s的升空高度为139 m D．火箭升空的最大高度为145 m 4．已知，，是抛物线上的点，则（    ） A． B． C． D． 5．某工厂2018年用于环保的投资200万元,预计2020年用于环保的投资达到250万元,设该工厂这两年环保投资的平均增长率为,根据题意所列的方程为(     ) A． B． C． D． 6．若点A（a，b）在双曲线上，则代数式ab-4的值为 A． B． C． D．1 7．二次函数y＝（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论：（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+c）2＜b2．其中不正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，下列结论不正确的是（    ） A．抛物线的对称轴为直线 B．若，则 C．y的最大值为1 D．若轴交抛物线于点D，则 10．已知关于x的一元一次方程的一个解，则a的值是（    ） A． B． C． D．1 11．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（    ） A．2：5 B．25：35 C．4：25 D．25：49 12．已知二次函数与轴两个交点坐标分别为，，若，则的值是（   ） A．2 B．-1 C．1 D．-1或2 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上） 13．如图，一次函数的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数的图象于点，若，且的面积为2，则k的值为________　      14．如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ___________． 15．一元二次方程x2－4x＋1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2－x1x2＝_________． 16．若，则的值为_____． 17．若DE是△ABC的中位线，3，则___ 18．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为____________． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。） 19．已知如图：在中，和的角平分线相交于点，过点作交于点，交于点． (1)请问：、、之间的数量关系为___________． (2)若，，则的周长为___________． 20．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，并且预留两个各1m的门，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2． (1)请用含x的代数式表示BC并求S与x的函数关系式； (2)若4＜x＜7，则S的最大值是多少？请说明理由． 21．如图，有一块斜料，，高，将它加工成一个矩形的零件，且此矩形是由两个并排放置的正方形组成，此时这个矩形零件的两边长又分别是多少毫米？ 22．列方程解应用题：口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻挡有害气体、飞沫、病毒等物质，对进入肺部的空气有一定的过滤作用．据调查，2021年1月份某厂家口罩产量为80万只，2月份比1月份增加了25%，4月份口罩产量为196万只． (1)该厂家2月份的口罩产量为______万只； (2)该厂家2月份到4月份口罩产量的月平均增长率是多少？ 23．为庆祝中国共产党成立1