2023届高考数学二轮复习函数同构问题 讲义
2023-05-23
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特供
内容正文：
专题：函数同构问题
一、八大同构函数图像
解析式：（1） （2）
图像：
解析式：（3） （4）
图像：
解析式：（5） （6）
图像：
解析式：（7） （8）
图像：
2、 常见指对同构模型
1.
积型：
同左：
同右：
取对：
2.
商型：
3.
和差型
同左：
同右：
思考：上述代数式变形的依据是什么？
指对同构的本质：
3、 常见切线放缩不等式：
（1）; （2） ; （3）
思考：切线放缩不等式的优势是什么？
切线放缩不等式的优势：
四、练习
1．若，则的大小关系为
2．设，，，则的大小顺序为 （ ）
A.
B. C. D.
3．证明不等式：
4．证明不等式：
5．证明不等式：
6．设函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．求参数的范围：（1）已知：
（2）已知： ，
（3）已知： ，
8．已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．若正实数a，b满足，则的最小值为______．
10．已知函数，若存在，使得成立，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
11．已知函数．
（1）若是的一个极值点，求的最小值；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围．
12．已知函数，．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，函数的值域是，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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