2023年湖北省黄冈市教改联盟中考第二次模拟考试数学试卷

2023届九年级中考第二次模拟考试 数学试题 命题：晋梅中学 审题：英山实验 考试时间：2023年5月18日下午18：00-20：00 试卷满分：120分 一．选择题（共8小题,每小题3分，共24分） 1．﹣的绝对值是（　　） A． B．﹣ C．﹣2023 D．2023 2．中华人民共和国第十四届人民代表大会第一次会议政府工作报告指出：2023年国内生产总值预期增长目标5%左右，城镇新增就业1200万人左右，将1200万用科学记数法表示为（　　） A．12×106 B．1.2×107 C．1.2×108 D．0.12×108 3．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝42°，那么∠2的度数为（　　） A．42° B．45° C．48° D．52° ( 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 ) 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．全 B．面 C．依 D．法 5．已知点A（a﹣1，3）点B（﹣3，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，，∠CDB＝30°，，则OE的长为（　　） A． B． C． D．2 7．如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若AD＝4，AB＝2．则四边形MBND的周长为（　　） A． B．5 C．10 D．20 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图象经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＞0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n（a≠0）的两根分别为﹣3，5．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．二次根式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 10．分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 11．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，则这组数据的中位数是　 　． 12．设x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+4＝0的两个实数根，则的值为 　 　． ( 第 8 题图 第1 3 题图 第 14 题图 第 16 题图 )13．如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD．若∠BAD＝60°，则对角线AC＝　 　cm． 14．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB＝20m，则这棵树CD的高度约为 　 　m．（按四舍五入法将结果保留小数点后一位，参考数据：） 15．人们把≈0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设a＝，b＝，记S1＝+，S2＝+，…，S100＝+，则S1+S2+…+S100＝　 　． 16．如图，将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，点B为坐标原点，点C（4，0），A分别在x轴、y轴上，点E是BC边上一动点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EP，Q是DE的中点，连接PQ．当PQ的长度取最小值时，BE的长度为 　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）先化简，再求值：，其中a=2023． 18．（4+4=8分）某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 类型价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？ 19．（2+1+2+3=8分）前两年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题： （1）参加这次调查的学生总人数为 　 　人；将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是 　 　； （3）若该中学共有学生2000人，请根据上述调查结果