期末重难点特训（二）之基础常考题型专训-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

期末重难点特训（二）之基础常考题型专训 【题型目录】 题型一 二次根式的混合运算 题型二 二次根式的应用 题型三 勾股定理中以弦图为背景的计算 题型四 用勾股定理解三角形 题型五 勾股定理的实际应用 题型六 最短路径问题 题型七 勾股定理的逆定理 题型八 平行四边形的性质与判定 题型九 矩形的性质与判定 题型十 菱形的性质与判定 题型十一 正方形的性质与判定 题型十二 函数的基础概念 题型十三 正比例函数的图象与性质 题型十四 一次函数的图象与性质 题型十五 一次函数与方程、不等式 题型十六 一次函数的应用 题型十七 数据的集中趋势 题型十八 数据的离散程度 【基础题型一 二次根式的混合运算】 1．（2023春·八年级单元测试）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·八年级单元测试）计算的结果是（  ） A． B． C． D． 3．（2023春·八年级单元测试）计算： 的结果是____________． 4．（2022秋·八年级单元测试）计算： ____． 5．（2022春·八年级单元测试）计算： (1)； (2)． (3)． 6．（2022春·八年级单元测试）已知 ，求下面各代数式的值： (1)； (2)． 【基础题型二 二次根式的应用】 1．（2023春·八年级单元测试）下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西西安·校考三模）阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么这个三角形的面积．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”．如图，在中，，，，则的面积为_________． 4．（2023春·河北唐山·八年级统考阶段练习）已知长方形的长，宽． （1）该长方形的周长为________； （2）该长方形的面积为________，若另一个正方形的面积与该长方形面积相等，则该正方形的周长为________． 5．（2023春·河南商丘·八年级校联考阶段练习）海啸，是由海底地震、火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏性海浪，海啸的波速高达每小时千米，在几小时内就能横过大洋；波长可达数百千米、可以传播几千米而能量损失很小海啸的行进速度可按公式计算，其中表示海啸的速度，表示海水的深度，表示重力加速度若在海洋深度处发生海啸，求其行进的速度． 6．（2020秋·贵州贵阳·八年级贵阳十八中校考阶段练习）某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． (1)长方形的周长是多少？ (2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 【基础题型三 勾股定理中以弦图为背景的计算】 1．（2023春·全国·八年级期中）如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则的值是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 2．（2023春·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考期中）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A．56 B．24 C．64 D．32 3．（2023春·广东汕头·八年级汕头市龙湖实验中学校考期中）由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长分别为，，则图中阴影部分的面积为______ ． 4．（2023春·全国·八年级期中）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图2中阴影部分的面积为S，那么S的值为 ____． 5．（2023春·八年级单元测试）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，求的值． 6．（2023春·全国·八年级专题练习）（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”