专题4.2 导数在研究函数单调性的应用-备战2024年新高考数学一轮复习题型突破精练（新高考专用）

专题4.2 导数在研究函数单调性的应用 题型一 利用导数求函数的单调区间 题型二 利用导函数图象确定原函数图象 题型三 利用原函数图象确定导函数图象 题型四 已知函数在区间上递增（减）求参数 题型五 已知函数存在单调区间求参数 题型六 已知函数在区间上不单调求参数 题型七 利用函数单调性比较大小 题型八 利用函数单调性解决抽象不等式 题型一 利用导数求函数的单调区间 例1．（2023春·甘肃兰州·高三兰大附中校考阶段练习）函数的单调递减区间为______． 例2．（2023春·天津南开·高三天津二十五中校考阶段练习）函数的单调减区间是（    ） A． B． C．， D． 练习1．（2023·全国·高三对口高考）函数的严格增区间是______． 练习2．（2023春·江苏南京·高二南京市秦淮中学校考阶段练习）已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为______． 练习3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 练习4．（2023秋·山东东营·高三东营市第一中学校考期末）函数的单调递增区间为___________． 练习5．（2023·高三课时练习）函数（a、b为正数）的严格减区间是（    ）． A． B．与 C．与 D． 题型二 利用导函数图象确定原函数图象 例3．（2023春·安徽安庆·高三安徽省宿松中学校考期中）（多选）如图是函数的导函数的图象，，则下列判断正确的是（    ） A．单调递增区间为 B． C． D． 例4．（2022春·安徽滁州·高三校考期末）定义在R上的函数的导函数为，且的图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．函数在区间上单调递减 B．函数在区间上单调递减 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 练习6．（2022·全国·高三专题练习）函数的导函数的图象大致如下图，则可能是（    ） A． B． C． D． 练习7．（2023·高二课时练习）将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 A． B． C． D． 练习8．（2023·高二课时练习）（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，那么下列图象中不可能是函数的图象的是 A． B． C． D． 练习9．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数的图象（如图所示）与轴分别交于原点、点和点，若和3是函数的两个零点，则不等式的解集（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 练习10．（2023春·北京大兴·高二北京市大兴区第一中学校考阶段练习）已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可以是（    ） A． B． C． D． 题型三 利用原函数图象确定导函数图象 例5．（2022·全国·高三专题练习）函数在定义域内可导，图像如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例6．（2023·全国·高三专题练习）设是函数f（x）的导函数，若函数f（x）的图象如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．当时， B．当或时， C．当或时， D．函数f（x）在处取得极小值 练习11．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_____． 练习12．（2023·高二课时练习）已知定义在区间上的函数的图象如图所示，若函数是的导函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 练习13．（2023春·陕西咸阳·高二校考期中）函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 练习14．（2023秋·江苏盐城·高二统考期末）设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 练习15．（2023春·浙江·高三阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 题型四 已知函数在区间上递增（减）求参数 例7．（2022春·四川绵阳·高二校考期中）若函数定义域上单调递减，则实数的最小值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 例8．（2022·全国·高三专题练习）若函数在区间是增函数，则的取值范围是_________． 练习16．（2023春·陕西延安·高二校考期末）若函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 练习17．（2023·全国·高三专题练习）若函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 练习18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有3个实数根，它们分别是，，2，则的最小值是（    ） A．5 B．6 C．1 D．8 练习19．（2023·全国·高三专题练习）设