第五章 第1课时 万有引力定律及其应用-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义训练题组

第五章 万有引力与宇宙航行 第 1 课时 万有引力定律及其应用 A 组 课时专练 1. (2021·吉林省长春市外国语学校期末) 如图所示是质量为 m 的行星绕质量为 M 的恒星运动的示意图,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 行星在 A 点时速率最大 B. 行星在 B 点时速率最大 C. 行星从 A 点到 B 点做加速运动 D. 行星从 C 点第一次运动到 D 点所用的时间大于从 D 点第一 次运动到 C 点所用的时间 2. (2022·广西钦州市第四中学月考) 太阳系中某行星 A 运动的 轨道半径为 R,周期为 T,但科学家在观测中发现,其实际运动 的轨道与圆形轨道存在一些偏离,且每隔时间 t 发生一次最大 偏离。 天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A 外侧还存 在一颗未知行星 B,它对 A 的万有引力引起 A 的轨道发生偏 离。 假设行星 B 运动的轨道与 A 的在同一平面内,且与 A 的运 动方向相同,由此可推测出该未知行星 B 绕太阳运动的圆形轨 道半径为 (　 　 ) A. R 3 ( t t - T ) 2 B. t t + T R C. R 3 ( t - T t ) 2 D. R 3 t2 t - T 3. (2022·黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学期中)(多选) 由于 地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有 所不同。 已知地球表面两极处的重力加速度为 g0 ,赤道处的重 力加速度为 g,地球自转的周期为 T,引力常量为 G。 假设地球 可视为质量分布均匀的球体。 则下列说法中正确的是 (　 　 ) A. 质量为 m 的物体在地球北极受到的重力为 mg B. 质量为 m 的物体在地球赤道上受到的万有引力为 mg0 C. 地球的半径为 (g0 - g)T2 4π2 D. 地球的密度为 3πg0 GT2(g - g0 ) 4. (2021·江西省赣州市八校期中联考) 宇宙中,两颗靠得比较近 的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用,分别绕其连线上的 某一点做周期相同的匀速圆周运动,称为双星系统。 由恒星 A 与恒星 B 组成的双星系统绕其连线上的 O 点做匀速圆周运动, 如图所示。 已知它们的运行周期为 T,恒星 A 的质量为 M,恒星 B 的质量为 3M,引力常量为 G,则下列判断正确的是 (　 　 ) A. 两颗恒星相距 3 GMT2 π2 B. 恒星 A 与恒星 B 的向心力之比为 3 ∶ 1 C. 恒星 A 与恒星 B 的线速度之比为 1 ∶ 3 D. 恒星 A 与恒星 B 的轨道半径之比为 3 ∶ 1 5. (2022 原创) 假设宇航员在月球上将某物体从距离月球表面高 h处由静止释放,经时间 t后物体落到月球表面。 已知月球的半 径为 R,引力常量为 G,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. 月球表面的重力加速度为 h t2 B. 月球的平均密度为 3h 2πGt2 C. 月球的第一宇宙速度为 2hR t D. 若月球同步卫星的轨道高度为 kR,则月球自转的角速度为 1 kt hR k 6. (2022 改编)(多选) 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较 远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引 力作用。 设四星系统中每个星体的质量均为 m,半径均为 R,四 颗星稳定分布在边长为 a的正方形的四个顶点上。 已知引力常 量为 G。 关于宇宙中的四星系统,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B. 四颗星的轨道半径均为 a 2 C. 四颗星表面的重力加速度均为Gm R2 D. 四颗星的周期均为 2πa 2a (4 + 2 )Gm 7. (2022改编) 假设地球是质量均匀分布的球体,其质量为M0 ,半 径为 R。 忽略地球自转,如图所示为重力加速度 g 随物体到地 心的距离 r变化的关系曲线。 已知 g - r曲线下O ~ R部分的面 积等于 R ~ 2R 部分的面积,引力常量为 G。 (1) 用题目中的已知量表示图中的 g0 ; (2) 已知质量均匀分布的空心球壳对内部任意位置的物体的 引力为 0。 请证明:在地球内部,重力加速度 g与 r成正比; (3) 若将物体从距离地心 2R处自由释放,不考虑其他星球引力 的影响,不计空气阻力,借助本题图像,求这个物体到达地 表时的速率。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋