（培优讲义）可能性问题- 2023年小升初数学易错专项突破 通用版

可能性问题 【思维导图】 【考点梳理】 考点梳理 知识要点 高分妙招 确定事件与不确定事件 1.确定事件包括必然事件和不可能事件 (1)必然事件:无论在什么情况下都会发生的事件,我们称之为必然事件。如太阳从东方升起 (2)不可能事件:任何情况下都不会发生的事件,是不可能事件。如今天是星期一,明天就是星期五 2.不确定事件:在某些情况下发生,而在其他情况下不会发生的事件,是可能发生的事件,即不确定事件。如守株待兔 可以用“一定”“不可能”等描述确定事件;用“可能”“经常”“偶尔”等描述不确定事件 可能性及可能性的大小 在可能发生的事件中,如果出现该事件的情况较多,我们就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小 事件发生的可能性有大有小,可能性大小可以用分数表示 游戏规则的公平性 1.游戏规则公平:游戏双方获胜的可能性相等 2.游戏规则不公平:游戏双方获胜的可能性不相等 可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则。游戏规则公平时,结果仍会有输赢。游戏不公平时，可能性小的一方不一定会输 【典型例题】 1．下列说法正确的是（　　） A．可能性很大的事件一定发生 B．可能性很小的事件不可能发生 C．冬天里，我国的哈尔滨经常会下雪 D．无选项 【分析】根据事件发生的确定性与不确定性进行依次分析、进而得出结论． 【解答】解：A、可能性很大的事件一定发生，说法错误，可能性很大，但不是一定； B、可能性很小的事件不可能发生，说法错误，可能性很小，但不是没有可能； C、冬天里我国的哈尔滨经常会下雪，说法正确； 故选：C． 【点评】解答此题应注意可能性较小的事件也有可能发生；可能性很大的事也有可能不发生． 2.小明做抛硬币游戏，前9次有5次正面向上，第十次（　　）向上． A．100% B．50% C．大于50%向上 D．无法确定 【分析】因为硬币只有正、反两面，求其中一面所占的可能性，根据求一个数是另一个是几分之几的是多少，用除法进行解答． 【解答】解：1÷2＝＝50%； 故选：B． 【点评】解答此题应根据可能性的计算方法：求一个数是另一个是几分之几的是多少，用除法进行解答即可． 3.一起掷得到的两个数，它们的和不可能是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 【分析】根据骰子的特点可知，最小为1，最大为6，两个1相加为2，两个6相加为12，故和最小为2，最大为12。据此选择。 【解答】解：最小为：1+1＝2， 最大为：6+6＝12， 故和最小为2，最大为12。 所以这两个数的和不可能是13。 故选：D。 【点评】本题主要考查概率的认识，熟练掌握骰子的特点是解答本题的关键。 4.淘气和笑笑下棋，用（　　）的方法决定谁先走是不公平的。 A．剪刀石头布 B．掷骰子 C．抛图钉 D．抽签 【分析】剪刀、石头、布出现的可能性是相同的；掷骰子各个面朝上的可能性相同；抛图钉正、反面不一样，落地时，正、反面朝上的可能性不一定相同；抽签的可能性相同，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用抛图钉的方法决定谁先走是不公平的。 故选：C。 【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。 5.小明把一个正方体骰子的6个面分别涂上颜色，其中1个面涂黑色，2个面涂白色，其余涂蓝色．把这个骰子掷出后，（　　）颜色的面朝上的可能性最大． A．黑 B．白 C．蓝 D．无法确定 【分析】正方体骰子有6个面，1个面涂黑色，黑色占总面数的，2个面涂白色，白色占总面数的，其余的面涂蓝色，蓝色面就有6﹣1﹣2＝3个，蓝色占总面数的，通过比较，可以得出，蓝色朝上的可能性最大． 【解答】解：1÷6＝； 2÷6＝； 3÷6＝； ＞＞； 答：蓝色朝上的可能性最大． 故选：C． 【点评】对于这类题目，看哪种面朝上的可能性最大，关键看哪种面占总面数的分率大． 6.明明和军军做“石头、剪刀、布”的游戏，明明获胜的可能性是（　　） A． B． C． D． 【分析】不管第一人出什么，第二人所出的要么输，要么平，要么赢，共有三种结果；求明明获胜的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可． 【解答】解：1÷3＝； 答：明明获胜的可能性是． 故选：B． 【点评】可能性的求解知识点是：可能性＝所求情况数÷情况总数，本题不要被两个人这个表面数据迷惑． 7.五年级一班40个同学抽签表演节目，其中有5张是讲故事，2张是唱歌，1张是跳舞，表演抽到可能性最大的是 　 　，抽到可能性最小 　 　的。 【分析】因为讲故事签的张数＞唱歌签的张数＞跳舞签的张数，所以抽到讲故事签的可能性最大；抽出的唱歌可能性最小，由此解答。 【解答】解：因为5＞2＞