（培优讲义）解决一般问题和典型问题-2023年小升初数学易错专项突破 通用版

解决简单实际问题和一般复合问题 【思维导图】 【考点梳理】 考点梳理 知识要点 高分妙招 简单应用题的意义及类型 1.意义:简单应用题是由两个已知条件和一个问题组成的,只用加、减、乘、除一步运算来解答的应用题。 2.简单应用题的类型 名称 关系式 部分数与总数 部分数+部分数=总数 总数-部分数=另一部分数 相差关系 大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数 份总关系 每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数 倍数关系 小数×倍数=大数 大数÷倍数=小数 一定要在认真分析、弄懂题意,找出正确数量 关系后再解答 一般复合应用题的意义及解题方法 1.复合应用题是含有两个或两个以上的基本数量关系。用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。其实,复合应用题是由几个简单应用题组合成的。 2.这类应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单应用题,分别求出间接问题,然后求出结果,在具体分析解答中一般采用分析法、综合法或分析综合法。 分析法:从问题入手,逐步分析题目的已知条件,然后把缺少的条件当作问题 综合法:从条件入手,根据题目的已知条件推出一个中间问题，然后把中间问题当作条件,直到算出解。 分析综合法:将分析法，综合法结合起来交替使用,从条件和问题两方面综合考虑 3.解题步骤如下:(1)弄清题意,找出已知条件和要求的问题;(2)分析题目里的数量关系找出中间问题，据此确定先算什么,再算什么,最后算什么;(3)列出算式进行计算;(4)检验并写答。 一道题能用多种方法解答时,如果题目没有具体要求。尽量用其中一种比较简便的方法 解答。 常见数量关系 问题名称 数量关系式 价格问题 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 产量问题 单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 行程问题 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 工程(或效率)问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作效率和=合作时间 打折问题 现价÷原价=折数 原价×折数=现价 现价÷折数=原价 收支问题 支出十结余=收入 收入-支出=结余 收入-结余=支出 【典型例题】 1．学校门口小卖部一共卖出12箱牛奶，每盒2元，要求“一共卖了多少元”，应补充条件（　　） A．每车40箱 B．每升6元 C．每盒100毫升 D．每箱15盒 【分析】应补充的条件是每箱有多少盒牛奶。 【解答】解：学校门口小卖部一共卖出12箱牛奶，每盒2元，要求“一共卖了多少元”，应补充条件每箱有多少盒牛奶。 故选：D。 【点评】理解单价、数量、总价间的关系是解决本题的关键。 2．一件上衣66元，是一条裤子的2倍，买这样一套衣服要（　　）元。 A．33 B．99 C．188 【分析】先用66÷2求出一条裤子的单价，然后再加上66元即可。 【解答】解：66÷2+66 ＝33+66 ＝99（元） 答：买这样一套衣服要99元。 故选：B。 【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 3.工厂要加工450个零件，一组工人前2小时加工150个。照这样继续加工下去，还要（　　）小时才能加工完这批零件。 A．4 B．6 C．9 【分析】先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用150除以2，求出这组工人的工作效率；再用450减去150，求出剩余的工作量；最后根工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余的工作量除以这组工人的工作效率，即可求出还要几小时才能加工完这批零件。 【解答】解：（450﹣150）÷（150÷2） ＝300÷75 ＝4（小时） 答：还要4小时才能加工完这批零件。 故选：A。 【点评】解答本题需熟练掌握工作效率、工作量和工作时间之间的关系。 4.从学校到少年宫，小雨步行要25分钟到达，小美步行要30分钟到达。小雨的步行速度是小美的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“小雨步行要25分钟到达，小美步行要30分钟到达”可知，小雨步行的速度是，小美步行的速度是，求小雨的步行速度是小美的几分之几，用除法计算即可。 【解答】解：÷＝ 答：小雨的步行速度是小美的。 故选：B。 【点评】此题考查了简单的行程问题，解答＝本题的关键是明确小雨和小美步行的速度。 5．小明把 770毫升果汁倒入 3个小杯和 1个大杯，正好倒满。已知小杯容量是大杯的 ，大杯容量是（　　）毫升。 A．110 B．220 C．330 D．440 【分析】根据小杯的容量是大杯的，3个小杯的容量等于×3＝（个）大杯的容量，即可求出大杯的容量是多少。 【解答】解：770÷（×3+1