（培优讲义）整数的认识-2023年小升初数学易错专项突破 通用版

整数的认识 【思维导图】 【考点梳理】 考点梳理 知识要点 高分妙招 整数的分类 1.整数可以分为正整数、0和负整数三类，或自然数和负整数两类； 2.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的数，如0，1，2，3……叫做自然数。 3.负整数：像-1，-2……这样的数叫做负整数。 1.自然数既可以表示事物的多少(基数)，也可以表示事物的次序(序数)； 2.0是最小的自然数，1是自然数的基本组成单位。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。0既不是正数，也不是负数。 整数的 计数单位和位数 1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿.....都是整数的计数单位。 2.一个自然数数位的个数叫做位数。 1.每相邻两个计数单位间的进率都是10，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法； 2.例如数字9，它只含一个数位，所以9就是一位数；五位数12345则含有个、十、百、千与万5个数位。 整数的读法和写法 1.读法：从高位到低位，一级一级地读，除每级末尾的0不读外，其余数位上的一个0或连续几个0都只读一个零； 2.写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 读(写)数时可以采用四位分级法，即从个位起，每四个数位为一级，按数级从高位读(写)。 整数的改写和近似数 1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数部分末尾的0要划掉)，再在数的后面写上“万”或“亿”字； 2.省略万位或亿位后面的尾数，先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在后面写上“万”或“亿”字。 把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，得到的数是准确数，与原数相等，用“=”连接;省略万位或亿位后面的尾数，得到的数是近似数，用“≈”连接。用“四舍”法得到的近似数比原数要小，用“五入”法得到的近似数比原数要大。 整数的大小比较 1.比较两个整数的大小，整数位数多的数比较大;整数位数相同的，要从最高位依次看相同的数位上的数字，相同数位上的数字大的那个数比较大。 2.正数大于负数。 3.两个负数相比，负号后的数大的数反而小。 1.比较大数的方法：首先把计数单位统一，比较所有数的位数，位数多的数大;如果位数相同，从最高位开始依次比较，直到 比出大小为止。 2.在比较负数与负数或负数与正数的大小时，可借助数轴比较，在数轴上，右边的数比左边的数大。 【典型例题】 1．表示物体个数的1，2，3，4，5，……都是 　 　，最小的自然数是 　 　，与最小的五位数相邻的自然数是　 　和　 　。 【考点】自然数的认识． 【分析】根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可；最小的为五位数是10000，求与它相邻的两个数就是求比10000少1多1的数，据此解答。 【解答】解：表示物体个数的1，2，3，4，5，……都是自然数，最小的自然数是0，与最小的五位数相邻的自然数是9999和10001。 故答案为：自然数，0，9999，10001。 【点评】本题考查了自然数的认识。 2．截止2022年12月14日，全球新冠病毒感染人数约655097459人，这个数读作　 　 　 　　　　　　　人，省略亿位后面的尾数后约是　 　亿人。 【考点】亿以上数的改写与近似；亿以上数的读写． 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答即可。 【解答】解：截止2022年12月14日，全球新冠病毒感染人数约655097459人，这个数读作：六亿五千五百零九万七千四百五十九，省略“亿”位后面的尾数是7亿。 故答案为：六亿五千五百零九万七千四百五十九；7亿。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数。分级读即可快速、正确地读出此数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 3．笑笑班同学跳绳成绩平均每分85下，笑笑跳了84下，记作“﹣1下”，那么妙想跳了85下，记作 　 　下，淘气跳了90下，记作 　 　下。 【考点】负数的意义及其应用． 【分析】笑笑班同学跳绳成绩平均每分85下记为为0，即以平均成绩为标准，首先算出平均成绩，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。 【解答】解：85﹣85＝0 90﹣85＝+5 所以妙想跳了85下，记作0下，淘气跳了90下，记作+5下。 故答案为：0，+5。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 4．小美家的收支情况如图，请你