（培优讲义）用字母表示数-2023年小升初数学易错专项突破 通用版

用字母表示数 【思维导图】 【考点梳理】 考点梳理 知识要点 高分妙招 用字母表示数 从特殊的、具体的、明确的数到一般的、 抽象的、不确定的字母或含有字母的式子。 在同一个式子里。同一字母只 能表示同一个数量,不同的数 量可以用不同的字母表示。 用字母表示数量关系 1.路程、速度和时间分别用字母s、v、t 表示;三者之间的关系:s=vt,，。 2.工作总量、工作效率和工作时间分别用字母c、a、t 表示;三者之间的关系:c=at，，。 3.收入、支出和结余分别用字母a、b、c表示;三者之间的关系:c=a-b,a=b+c, b=a-c。 字母既可以表示数量关系，也可以表示运算结果,在含有字母的式子里,乘号可以省略，但要注意在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。 用字母表示运算定律和性质 1.加法运算律 (1)交换律:a+b=b+a (2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算律 (1)交换律:a×b=b×a (2)结合律:(a×b)×c=a×(b×c) (3)分配律:(a±b)×c=a×c±6×c 3.运算性质 (1)减法性质:a-b-c=a-(b+c) (2)除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 1.一定要牢记常见的几何图形的相关计算公式，并能够根据不同的题型灵活地变形和转换。 2.用字母表示计算公式并求值时,要理解用字母表示计算公式的实际意义，代入数据求值时,是用数字代替字母,原式中的运算顺序和运算符号不变。 用字母表示计算公式 几何图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式也常用字母表示。 代数式和代数式的值 1.用加、减、乘、除等运算符号,把数和表示的字母连接而成的式子叫代数式,代数式也就是含有字母的式子。 2.当字母的数值确定时,把它代入原式中进行计算,所得的结果就是代数式的值。 求出的代数值后面一般不写单位名称,但在答语中要明确写出单位名称。 【典型例题】 1．乘法分配律用字母表示是 　 　． 【分析】本题把乘法分配律用字母表示出来；根据乘法分配律直接写出． 【解答】解：乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加； 所以它的字母形式是：（a+b）c＝ac+bc． 故答案为：（a+b）c＝ac+bc． 【点评】各个运算定律的字母表达形式要牢牢记住，灵活运用． 2．某小学六年级有男生m人，女生比男生少20人，六年级女生有　 　人；如果m＝150，六年级共有学生　 　人。 【分析】要用字母表示六年级共有学生多少人，首先要根据“六年级有男生m人，女生比男生少20人”这两个条件，表示出女生的人数，再根据“男生人数+女生人数＝全班人数”这个等量关系，表示出全班的人数；把m＝150代入前面的式子，算出六年级的学生人数。 【解答】解：（m﹣20）人 m﹣20+m ＝2m﹣20（人） 当m＝150时 2×150﹣20 ＝300﹣20 ＝280（人） 答：六年级女生有（m﹣20）人；如果m＝150，六年级共有学生280人。 故答案为：（m﹣20），280。 【点评】解决这道题的关键是先表示出女生的人数这个量。 3.抖音玩出新花样!竹子和老爹抖音视频火了!这是老爹为竹子出的一题：5个连续偶数，中间一个数是a，这5个数的和是 　 　。最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。 【分析】根据连续偶数相差2，解答此题即可。 【解答】解：a﹣2﹣2+a﹣2+a+a+2+a+2+2＝5a a﹣2﹣2＝a﹣4 a+2+2＝a+4 答：这5个数的和是5a。最大的数是a+4，最小的数是a﹣4。 故答案为：5a；a+4；a﹣4。 【点评】熟练掌握连续偶数的特点，是解答此题的关键。 4.4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。笑笑看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示是 　（25a+21）　页。 【分析】看了a天，平均每天看25页，所以看了的页数为（25a）页，再加上剩下的21页即为总页数，总页数为（25a+21）页，据此解答。 【解答】解：a×25+21＝（25a+21）（页） 答：这本书的总页数用含有字母的式子表示是（25a+21）页。 故答案为：（25a+21）。 【点评】本题考查的是用字母表示数的应用，明确关系式：总页数＝已看的页数+剩下的页数是解决此题的关键。 5.桶里原有3kg 水，又加入5勺水，每勺水重xkg。那么3+5x表示 　 　。当x＝2时，3+5x＝　 　。 【分析】由“5勺水，每勺水重xkg”可知5勺水的重量为5xkg，用5勺水的重量加上原有的水的重量可得桶里现有水的质量，据此解答；把x＝2代入计算即可。 【解答】解：3+5x表示桶里现有水的质量。