内容正文:
图形的运动
【思维导图】
【考点梳理】
考点梳理
知识要点
高分妙招
轴对称图形
如果一个图形沿一条直线对折后,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
画图时先确定关键点,再根据关键点与对应点到对称轴的距离相等来画
平移
1.物体或图形在同一平面内沿直线移动,而本身没有发生大小、形状和方向上的改变,这种现象就是平移
2.平移图形的方法
(1)找出图形的关键点
(2)以关键点为参照点,数出平移的格数
(3)按一定方向和格数把参照点平移到新位置,描出各点
(4)把各点按原图的形状顺次连接,就得到平移后的图形
平移的两要素:移动的方向,移动的距离。物体或图形平移后大小、形状都不改变,只是位置改变
旋转
1.物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圓周
运动的现象就是旋转(本身方向发生改变)
2.在方格纸中画一个图形旋转90°后的图形
(1)寻找一个关键点
(2)把三角尺的直角顶点放在旋转中心处,让一条直角边
过这个关键点,在另一条直角边找到等距离的点就是
关键点旋转后到达的位置
(3)依次找到另外的关键点旋转的位置,并顺次连接
围绕的定点或轴旋转的方向和角度决定旋转后图形的位置
图形的放大与缩小及图案设计
1.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法
(1)看原图形每边各是几格
(2)计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到
的新图形每边各是几格
(3)按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图
2.图形的放大与缩小都是图形的一种变化方式,无论是放
大还是缩小,都是按照相同的比来画,即对应边的比不变
3.设计图案就是指综合运用三种基本的变换图形的方法,
或是运用放大与缩小,对图形进行变换,设计美丽的图案
只改变图形的大小而不改变图形的形状。比值大于
1时,图形放大;比值小于1时,图形缩小
【典型例题】
1.下面图形中,只有4条对称轴的是( )
A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.圆
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴;据此并结合对轴对称图形的认识,进行解答即可。
【解答】解:A.正方形有4条对称轴;
B.长方形有2条对称轴;
C.等腰三角形有1条对称轴;
D.圆有无数条对称轴,
所以只有4条对称轴的是正方形。
故选:A。
【点评】此题考查了轴对称图形的辨识,能够根据给出的图形确定出它们的对称轴的条数。
2.妙想将一个正方形纸对折两次,如图所示:在中央点打孔再将它展开,展开后的图形是( )
A. B. C. D.
【分析】轴对称:在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是其对称轴。
【解答】解:展开后的图形是
故选:B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
3.升国旗时,国旗的升降运动是( )现象。
A.旋转 B.平移 C.上升 D.对称轴
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫作平移。
【解答】解:升国旗时,国旗的升降运动是平移现象。
故选:B。
【点评】本题考查了平移的意义及应用。
4.正常运行的钟表,分针从“12”第一次走到“3”,分针就( )
A.沿顺时针方向旋转了45°
B.沿顺时针方向旋转了90°
C.沿逆时针方向旋转了45°
D.沿逆时针方向旋转了90°
【分析】钟面上12个数字,以表芯为旋转点,表针转一圈是360°,被12个数字平均分成12份,每一份也就是两数之间夹角是30°;分针从“12”第一次走到“3”,分针就走了3个大格,是沿顺时针方向旋转了30°×3=90°。
【解答】解:正常运行的钟表,分针从“12”第一次走到“3”,分针就沿顺时针方向旋转了90°。
故选:B。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
5.下面的图形是按一定比例缩小的,则x=( )。
A.10 B.8 C.7.5 D.7
【分析】由于图形是按一定的比例缩小的,所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等,所以根据图中数据列比例解答即可。
【解答】解:根据题意,
5:4=x:6
4x=30
x=30÷4
x=7.5
故选:C。
【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义,根据图中数据列比例解答即可。
6.如图,图形A( )得到图形F。
A.先绕点O顺时针旋转90°,再向左平移5格
B.先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移5格
C.先绕点O逆时针旋转90°,再向左平移5格
D.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移5格
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移;在平面内,一个图形绕着一个定