（培优讲义）统计问题-2023年小升初数学易错专项突破 通用版

统计问题 【思维导图】 【考点梳理】 考点梳理 知识要点 高分妙招 平均数 中位数:将一组数据从小到大或从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶數时,中位数取中间两个数的平均数 众数:一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数 平均数:指在一组数据中所有数据的和除以数据的个数所得的结果 平均数不一定是这组数据中的某个数,也不一定是整数。平均数反映总体水平,但易受偏大或偏小数据的影响 统计表 把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表 统计表分类:单式统计表、复式统计表和百分数统计表 统计表的制作步骤:(1)收集数据;(2)整理数据;(3)设计表格;(4)正式制表 只有一个统计项目就用单式统计表,含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表 统计图的种类 条形统计图:单式条形统计图,复式条形统计图 折线统计图:单式折线统计图,复式折线统计图 扇形统计图 统计图的类型、意义、特点及作用 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 1.在绘制统计图时,都要写出标题,写明调查日期或制图日期。若是 复式条形统计图或复式折线统计图,还应有图例 2.运用综合、对比、横向、纵向等观察方法观察统计图，可以获得更多的信息 意义 用一个单位长度表示一定数量，根据各个数量的多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图 用整个圆表示总数量,用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图 特点及作用 (1)用一个单位长度表示一定数量; (2)用直条的长短表示数量的多少; (3)便于互相比较 (1)用一个单位长度表示一定数量; (2)能看出数量的多少; (3)用折线起伏表示数量的增减变化情况 (1)用整个圓的面积表示总数量；(2)用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数; (3)能看出部分与总体之间的关系 统计图的选择 一般来说，如果几个数量是并列的,只要求表示数量的多少时，就用条形统计图;如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势时,就用折线统计图;如果要求表示各部分数量与总体数量之间的关系时,就用扇形统计图 统计图要根据具体要求和特点来选用 【典型例题】 1．如图是某日调查部分城市空气质量情况统计图。空气质量达到“优”和“良”的城市有（　　） A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 【分析】通过观察统计图可知，空气质量达到“优”的城市有1个，达到“良”城市有5个，根据加法的意义，用加法解答。 【解答】解：1+5＝6（个） 答：空气质量达到“优”和“良”的城市有6个。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2.下面信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（　　） A．学校各班学生人数 B．电脑市场各品牌占有率 C．病人某天体温的变化情况 D．小东5次单元考试成绩 【分析】表示学校各班人数，由于各班人数之间没有直接关系，只表示数量即可，最适合用条形统计图表示； 表示电脑市场各品牌占有率，需要知道各品牌在市场所占的百分率，最适合用扇形统计图表示； 表示病人某天体温的变化情，需要知道病人体温变化情况，最适合折线统计图； 表示小东5次单元考试成绩，需要知道小东成绩或成绩变化情况，最适合条形统计图或折线统计图． 【解答】解：电脑市场各品牌占有率，最适合用扇形统计图表示． 故选：B。 【点评】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系． 3．建党100周年期间，同学们争相制作精美的手抄报献给党。小明所在班级学生平均每人制作2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作3.5份手抄报，小明制作的手抄报比小强（　　） A．多 B．少 C．一样多 D．无法确定 【分析】平均数是一组数据的集中趋势，并不能反映具体的数据，据此解答即可。 【解答】解：小明所在班级学生平均每人制作2.6份手抄报，小强所在班学生平均每人制作3.5份手抄报，小明制作的手抄报和小强无法比较。 故选：D。 【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。 4.下面（　　）幅图描述的是你喜欢的龟兔赛跑的故事。 A． B． C． D． 【分析】图A，描述的是乌龟和兔子同时出发，乌龟匀速到达终点，而兔子跑了一段距离就静止休息了，乌龟达到终点时，兔子仍在休息。不符合题意； 图B，描述的是乌龟