（培优讲义）四则运算的意义和法则-2023年小升初数学易错专项突破 通用版

四则运算的意义和法则 【思维导图】 【考点梳理】 考点梳理 知识要点 高分妙招 四则运算的意义 1.加法:把两个数或几个数合并成一个数 的运算。 2.减法:已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3.乘法:求几个相同加数和的简便运算或求一个数的几分之几是多少的运算。 4.除法:已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 1.一个数加上0得原数。 2.一个数减去0得原数;被减 数等于减数时,差是0。 3.0与任何数相乘都得0。 4.0除以任何非零数,都得0; 0不能作除数 四则运算的法则 1.加、减法: 整数:相同数位对齐。从低位算起,加法中满十就向前一位进一,减法中不够减时,就从前一位退1到本位加10再减。小数:先将各数的小数点对齐，再按整数的计算方法计算。得数中的小数点和算式的小数点对齐。 分数:同分母分数相加减，分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分，再相加减。结果能约分的要化成最简分数。 2.乘法: 整数:(1)从个位乘起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数;(2)用第二个因数哪一位上的数去乘，得数末位就和第二个因数的那一位对齐;(3)把几次乘得的数加起来。 小数:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位,点上小数点。 分数:分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。整数和分数相乘。把整数看 作分母是1的假分数，结果能约分的要化成最简分数。 3.除法: 整数:从高位除起,除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；哪一位不够商1，就要商0占位；每次除得的余数必须比除数小。 小数:计算方法与整数相同，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 分数:一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。 1.进位“1”要加上,退位“1"不要忘了在退位的数上减去。 2.乘法要记住用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐。 3.若除数是小数，先把除数和 被除数同时扩大相同的倍数，将除數化成整数再除。 4.0不能作除数，因此在叙述 除以一个数时，不要忘记附加条件“0除外”。 加、减、乘、 除法各部分之间的关系 加数+加数=和 和-加数=加数 被减数-减数=差 减数+差=被减数 因数×因数=积 积÷因数=因数 被除数÷除数=商 除数×商=被除数 有余数的除法:被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数 【典型例题】 1．6个小朋友聚餐，每人一双筷子，需要 　 　根筷子。 【分析】一双筷子有2根，就是求6和2是多少，用乘法进行计算。 【解答】解：2×6＝12（根） 答：需要12根筷子。 故答案为：12。 【点评】本题主要考查了表内乘法的实际应用，求几个几是多少，用乘法计算。 2．350×40积的末尾有 　 　个0；816÷51商的最高位是 　 　位。 【分析】（1）根据整数乘除法的计算法则算出得数，再进一步解答即可。 （2）三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数除以除数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数。 【解答】解：（1）350×40＝14000 所以350×40的积的末尾有3个0。 （2）因为81＞51，所以816÷51的商是两位数，商的最高位是十位。 故答案为：3；十。 【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数乘两位数、三位数除以两位数的计算法则。 3.一个数的30%是24，这个数的80%是　64　． 【分析】把这个数看成单位“1”，它的30%对应的数量是24，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上80%即可． 【解答】解：24÷30%×80% ＝80×80% ＝64 答：这个数是80%是64． 故答案为：64． 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法． 4.A÷B＝7……3，将A、B分别同时扩大到原来的100倍后，商是 　 　余数是 　 　。 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。 【解答】解：A÷B＝7……3，将A、B分别同时扩大到原来的100倍后，商是7，余数是300。 故答案为：7，300。 【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。 5. 　 　÷7＝25……△，“△”最大是 　 　，这时被除数是 　 　。 【分析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数是7，所以余数最大是：除数﹣1，再根据公式：被除数＝商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解