（培优讲义）四则混合运算和运算定律-2023年小升初数学易错专项突破 通用版

四则混合运算和运算定律 【思维导图】 【考点梳理】 考点梳理 知识要点 高分妙招 四则混合运算的顺序 1.没有活号的算式中只有加、减法或只有乘、除法按从左到右的顺序计算；算式中有加减法也有乘除法，先算乘除，后算加减。 2.有括号的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 在四则混合运算中加减是第 一级运算，乘除是第二级运 算，要先确定好运算顺序，再 计算。 基本运算定律 加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(6＋c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 连减逆运算：a－b－c=a－（b＋c） 连除逆运算：a÷b÷c=a÷（b×c） 尽量选择最合适的简便方法，使计算迅速、准确 【典型例题】 1．三( 2 )班学生做核酸检测，10人一管，用了4个管，还有4个人没有做，请问三(2)班一共有_______人。 【分析】用每管的人数乘4，计算出已做的人数，再加上未做的人数，即可计算出三(2)班一共有多少人。 【解答】解： 10×4+4 =40+4 =44 (人) 答：三(2)班一共有44人。 故答案为： 44。 【点评】本题考查乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的和用加法计算。 2．39×8+6×39-39×4= × 。 【分析】根据乘法分配律进行简算，据此解答即可. 【解答】解： 39×8+6×39-39×4 . =39× ( 8+6-4 ) =39×10 =390 故答案为： 39，(8+6-4 ) . 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算. 3.在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 840÷14 　　840÷7÷2 350÷50+20 　　350÷（50+20） （28+32）÷4﹣3 　　28+（32÷4﹣3） 【分析】根据除法的性质可得：840÷7÷2＝840÷（7×2）＝840÷14； 350÷50+20＝27；350÷（50+20）＝5，所以350÷50+20＞350÷（50+20）； （28+32）÷4﹣3＝12，28+（32÷4﹣3）＝33，所以（28+32）÷4﹣3＜28+（32÷4﹣3）。 【解答】解： 840÷14＝840÷7÷2 350÷50+20＞350÷（50+20） （28+32）÷4﹣3＜28+（32÷4﹣3） 故答案为：＝，＞，＜。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算以及整数大学比较的方法，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 4.将“6.34﹣4.59＝1.75”“8×1.75＝14”“15.4÷14＝1.1”三个算式合并成一个综合算式 　 　。 【分析】先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：将“6.34﹣4.59＝1.75”“8×1.75＝14”“15.4÷14＝1.1”三个算式合并成一个综合算式是：15.4÷[8×（6.34﹣4.59）]。 故答案为：15.4÷[8×（6.34﹣4.59）]。 【点评】熟练掌握小数四则混合运算的顺序是解题的关键。 5.甲数是，若乙数是甲数的倒数的，则乙数是　　；若丙数是甲、乙两数的积，则丙数是　　。 【分析】首先根据倒数的含义求出甲数的倒数，再利用乘即可；利用甲数×乙数即可求出丙数。 【解答】解：的倒数是。 乙数：＝ 丙数：＝ 答：乙数是 ；丙数是 。 故答案为：，。 【点评】本题考查了倒数的含义及分数乘法的应用。 6.×88+×10+×2＝×　 　，运用了　 　律。 【分析】×88+×10+×2各部分乘法中都有相同的因数，根据乘法分配律进行计算即可。 【解答】解：×88+×10+×2 ＝×（88+10+2） ＝×100 ＝80 这是运用了乘法分配律。 故答案为：100，乘法分配。 【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 7.甲的体重是乙的80%，那么甲比乙轻________，乙比甲重________。 【分析】假设乙的体重是100，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出甲的体重；用乙的体重减去甲的体重，求出甲比乙轻的体重，除以乙的体重，即可求出甲比乙轻百分之几；用乙的体重减去甲的体重，求出乙比甲重的体重，除以甲的体重，即可求出乙比甲重百分之几。 【解答】解：假设乙的体重是100。 100X 80%=80 ( 100-80 )十100 =20+ 100 =0.2 =20% ( 100-80) +80 =20+ 80 =0.25 =25% 答：甲比乙轻20%，乙比甲重25%。 故答案为： 20； 25。 【点评】此题的解题关键：是掌握求一个数的百分之几是多少和求一个数