精品解析：2023年河南省郑州市河南省实验中学中考三模数学试题

九年级数学学情调研3 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 实数的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 亚 B. 洲 C. 体 D. 育 3. 一副三角板如图所示摆放，，，， ，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算不正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，过点C，D分别作、的平行线交于点E．若，，则四边形的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 6. 已知是一元二次方程的一个实数根，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式是（ ） A. 调查一批节能灯的使用寿命 B. 调查东风渠的水质状况 C. 调查河南省中学生的体育运动情况 D. 检测长征二号F遥17火箭的零部件 8. 2022年河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份第五位，占全国的，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 正方形与正方形按照如图所示的位置摆放，其中点在上，点、、在同一直线上，且，，正方形沿直线向右平移得到正方形，当点与点重合时停止运动，设平移的距离为，正方形与正方形的重合部分面积为，则与之间的函数图象可以表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个与轴有公共点的函数表达式：______． 12. 不等式的非负整数解为______． 13. 第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区．因园区规模较大，一天只能游玩这三个园区中的一个．2023年5月1日小明和小亮计划去游玩，他俩随机选择一个园区进入，则小明和小亮选择同一个园区进行游玩的概率为______． 14. 如图，在矩形中，，，以为圆心，以长为半径画弧，以为圆心，以长为半径画弧，两弧恰好交于边上点处，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，，点为边的中点，点是边上的一个动点，连接，将沿翻折得到，线段交边于点．当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 2023U.I.M.F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛将于4月底在郑州举行，本届比赛共有10支队伍参赛，届时将会向多个国家和地区进行赛事转播，对放大国际顶级赛事综合效应，提升郑州国际化城市形象具有积极意义．为积极响应城市号召，选拔学生志愿者，郑东新区某学校举办了以“摩托艇运动”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“摩托艇运动”相关知识的掌握情况，随机抽取名学生的测试成绩（百分制，成绩取整数）并进行整理，数据分成组，分别为，，，，，．信息如下： 信息1：80名学生的测试成绩的频数分布直方图如下图所示： 信息2：在这一组的成绩是（单位：分） 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩低于分的人数占测试人数的百分比为______； （2）这次测试成绩的平均数是分，小颖的测试成绩是分，小亮说：小颖的成绩高于平均数，所以小颖的成绩高于一半学生的成绩．”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由． （3）请对该校学生对以“摩托艇运动”为主题的相关知识的掌握情况作出合理的评价． 18. 如图，已知反比例函数的图像经过点，过作轴于点．点为该反比例函数图像上的一点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点． （1）求反比例函数表达式； （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 19. 某校的足球场设有一照明灯，九年级数学小组的同学测量足球场照明灯杆的高度．如图，在B处用测角仪测得照明灯杆顶端F的仰角为，沿方向前进50米到达D处，又测得照明灯杆顶端F的仰角为．已知测角仪高度米，测量点B，D与照明灯杆的底部C在同一水平线上，求照明灯杆的高