2023年湖北省黄石市大冶市中考一模数学试题

大冶市2023年初中毕业生适应性调研考试 数学试题卷 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卷两部分．考试时间为120分钟，满分120分． 2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效． ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中最大的负数是（ ） A. B. C. －1 D. －3 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，用木板制作的“中”字的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的自变量的取值范围是( ) A. x>0且x≠ B. x≥0且x≠ C. x≥0 D. x≠ 6. 某食堂销售三种午餐盒饭有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是（　　） 品种 A B C 单价（元/份） 12 10 8 销售比例 A. 10.2元 B. 10元 C. 9.8元 D. 9.5元 7. 如图所示，在中，，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 9. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，若，的半径为，则劣弧的长为（　　）    A. B. C. D. 10. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，第11-14题每小题3分，第15-18题每小题4分，共28分．） 11. 计算：___________． 12. 分解因式：_________． 13. 中国首艘航母“辽宁号”满载排水量约达68000吨，则这个近似数68000用科学记数法表示为___________． 14. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____． 15. 如图．某同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上），然后，小明沿坡度的斜坡从C走到F处，此时正好与地面平行．他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌的高度约为___________米（结果精确到0.1米，）． 16. 关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是___________． 17. 如图，A、B两点在反比例函数图象上，AB的延长线交x轴于点C，且，，，则k的值是___________． 18. 如图，和都是等边三角形，点D在内，直线与直线交于点F．则①___________°；②若，，则线段长度的最小值是___________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：÷（x-），其中x为方程（x-6）（x-3）=0的实数根． 20. 如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数． 21. 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求全班学生总人数； （2）将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整； （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生概率． 22. 阅读材料： 材料1．已知实数m、n满足，且，求的值． 解：由题意知m、n是方程两个不相等的实数根，得， ∴ 材料2．如图，函数的图像，是一条连续不断的抛物线，因为当时，；当时，．可知抛物线与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间． 所以方程的一个根所在的范围是． 根据上述材料解决下面问题： （1）