2023届辽宁省大连市第二十四中学高三第六次模拟考试数学试题

数学试题 第 1页 （共 6页） 2023 年大连市第二十四中学高三年级第六次模拟考试 数学科试卷 命题校：大连市第二十四中学 高三备课组 第 I卷 一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1 .已知集合𝑀 = {(𝑥, 𝑦)|𝑦 = |𝑥|}, 𝑁 = {𝑦|𝑦 = 𝑥 + 1},则𝑀 ∩ 𝑁 =（ ） A.  0y y  B. 1 1 ( , ) 2 2       C . M D.  2．命题“ 0x  ， 2 1 0ax x   ”为假命题，则命题成立的充分不必要条件是 （ ） A. 1 4 a   B. 0a  C. 1a  D. 1a  3.在斜三角形A B C 中， sin 2 cos cos , tan tan 1A B C B C    且 ，则角 A 的值为（ ） A. 4  B. 3  C. 2 3  D. 3 4  4.若实数𝑎, 𝑏满足4𝑎+𝑙𝑜𝑔3𝑎 = 8 𝑏+3𝑙𝑜𝑔27𝑏,则（ ） A.𝑎 < 3𝑏 2 𝐵. 𝑎 > 3𝑏 2 𝐶. 𝑎 > 𝑏3 𝐷. 𝑎 < 𝑏3 5. 已知 1F 、 2F 为椭圆与双曲线的公共焦点，P 为它们的一个公共点，且 1 2 60F PF  .则 该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为（ ） A． 3 3 B． 3 2 C．l D． 3 6.已知数列 na 共有 100 项,满足 1 5a  , 100 480,a  且  1 5 1, 2, , 99k ka a k     .则符合 条件的不同数列有（ ）个. A．4753 B．4851 C．4937 D．4950 7 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆 柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点， 圆柱上底面为底面的圆锥， 用 这样一个几何体与半球对应，应用祖暅原理 (图 1)，即可求得球的体积公式. 已知椭圆的 标准方程为 2 2 1 4 25 x y   ，将此椭圆绕 y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体(图 2)，其体 积等于（ ） 数学试题 第 2页 （共 6页） A. 41 2  B. 51 4  C. 80 3  D. 73 5  8 已知函数 3 2 + 2 , 0 ( ) 2 , 0 x x x x f x x x        ，若函数 2 ( ) ( ) 4 , ( )g x f x kx x k R    恰有 4 个零点，则 k 的取值范围（ ） A. ( , 1) (2 5 , )    B. ( , 2 5 ) (0 2)   ， C. ( , 0) (0 2+2 2 )  ， D. ( , 0) (2+2 5 , )   二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知 x ， Ry  ， i 为虚数单位，且  1 1 2x i y i     ，复数  1 x y z i    ，则以下结 论正确的是（ ） A． z 的虚部为 2i B． z 的模为 2 C． z 的共轭复数为 2i D． z 对应的点在第四象限 10． 已知函数 ( ) sin(2 )(0 π )f x x      的图像关于点 2π , 0 3       中心对称，则（ ） A． ( )f x 在区间 5π 0, 12       单调递减 B． ( )f x 在区间 π 11π , 12 12       有两个极值点 C．直