第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布-【直击双1流】2024高考数学一轮复习讲义训练题组

第十一章 　 计数原理、概率、随机变量及其分布 11. 1　 分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合 1. (2022 届全国专题练) 从甲地到乙地,一天中有 5 次火车,12 次 客车,3 次航班,6 次轮船,某人某天要从甲地到乙地,共有不同 走法的种数是 (　 　 ) A. 26 B. 60 C. 18 D. 1 080 2. (2022 届全国专题练) 某公司新入职 8 名员工,平均分给甲、乙 两个部门,其中 2 名英语翻译人员不能分给同一个部门,另外 3 名电脑编程人员也不能分给同一个部门,则不同的分配方案 种数是 (　 　 ) A. 18 B. 24 C. 36 D. 72 3. (2023 届吉林模拟) 一只蚂蚁从正四面体 A - BCD 的顶点 A 出 发,沿着正四面体的棱爬行,每秒爬一条棱,每次爬行的方向是 随机的,则蚂蚁第 1 秒后到点 B,第 4 秒后又回到点 A 的不同爬 行路线有 (　 　 ) A. 6 条 B. 7 条 C. 8 条 D. 9 条 4. (2022 届全国专题练) 甲与四位同事各有一辆私家车,车牌尾 数分别是 9,0,2,1,5. 为遵守当地某月 5 日至 9 日的限行规定 (奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的 车通行),五人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但 甲的车最多只能用一天,则不同的用车方案种数为 (　 　 ) A. 64 B. 80 C. 96 D. 120 5. (2023 届聊城期末) 将 5 种不同的花卉种植在如图所示的四个 区域中,每个区域种植一种花卉,且相邻区域的花卉不同,则不 同的种植方法种数是 (　 　 ) A. 420 B. 180 C. 64 D. 25 6. (2022 届全国专题练) 某班有 9 名运动员,其中 5 人会打篮球, 6 人会踢足球,现从中选出 2 人分别参加篮球赛和足球赛,且只 能参加自己会的项目,则不同的选派方案有 (　 　 ) A. 28 种 B. 30 种 C. 27 种 D. 29 种 7. (2023 届贵阳一中阶段练) 高三年级某班组织元旦晚会,共准 备了甲、乙、丙、丁、戊五个节目,出场时要求甲、乙、丙三个节目 顺序为“甲、乙、丙” 或“丙、乙、甲”(可以不相邻),则这样的出 场排序有 (　 　 ) A. 24 种 B. 40 种 C. 60 种 D. 84 种 8. (2023 届四川模拟)“四书”“五经” 是我国 9 部经典名著《大 学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春 秋》 的合称. 为弘扬中国传统文化,某校计划在读书节活动期间 举办“四书”“五经” 知识讲座,每部名著安排 1 次讲座,若要求 《大学》《论语》 相邻,但都不与《周易》 相邻,则排法种数为 (　 　 ) A. A66 A22 A22 B. A66 A22 C. A66 A27 A22 D. A66 A26 A22 9. (2023 届浙江阶段练) 某学校筹备元旦晚会节目时,准备在前 五个节目排三个歌唱节目,一个小品节目以及一个相声节目, 若三个歌唱节目最多有两个相邻,则不同的排法总数为(　 　 ) A. 75 B. 80 C. 84 D. 96 10. (2023届上海期末) 将 4名新老师安排到 A,B,C三所学校去任 教,每所学校至少一人,则不同的安排方案的种数是 (　 　 ) A. 54 B. 36 C. 24 D. 18 11. (2023届浙江期中) 从 2 位男生、4 位女生中安排 3 人到三个场 馆做志愿者,至少有 1 位男生入选,且每个场馆各 1 人,则不同 的安排方法有 (　 　 ) A. 16 种 B. 20 种 C. 96 种 D. 120 种 12. (2023届贵州预测)2022年9月3日某市新冠疫情爆发以来,某 住宿制中学为做好疫情防控工作,组织 6 名教师为志愿者小 组,分配到高中三个年级教学楼 (每个年级均为一栋教学 楼) 的楼门口配合医生给学生做核酸. 由于高三年级学生人数 较多,要求高三教学楼志愿者人数不少于另外两栋教学楼志 愿者的人数. 若每栋教学楼至少分配 1 名志愿者,且每名志愿者 只能在 1 个楼门口进行服务,则不同的分配方法种数为 (　 　 ) A. 240 B. 150 C. 690 D. 180 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋