第十二章 线性规划、推理与证明、算法初步-【直击双1流】2024高考数学一轮复习讲义训练题组

第十二章 　 线性规划、推理与证明、算法初步 12. 1　 二元一次不等式(组) 及简单的线性规划问题 1. (2022 届浙江嘉兴期中) 将不等式组 x - 2y + 2 ≥ 0, x + y < 0{ 表示的 平面区域记为 F,则属于 F 的点是 (　 　 ) A. (1,1) B. ( - 1,1) C. ( - 1, - 1) D. (1, - 1) 2. (2023届浙江学业考试) 不等式组 y ≥ 0, x - y ≥ 0 x + y ≤ 2 ì î í ïï ï ,所表示的平面区 域的面积大小为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2 3. (2022 届全国课时练) 在平面直角坐标系 xOy 中,设 a ∈ R. 若 不等式组 y ≤ a, x - y + 1 ≤ 0, x + y - 1 ≥ 0 ì î í ïï ï 所表示的平面区域的边界围成一个 三角形,则 a 的取值范围为 (　 　 ) A. (1, + ∞ ) B. (0,1) C. ( - ∞ ,0) D. ( - ∞ ,1) ∪ (1, + ∞ ) 4. (2023届焦作模拟) 已知 x,y 满足约束条件 2x - 3y + 6 ≥ 0, 2x + y + 2 ≥ 0, 4x - y - 8 ≤ 0, ì î í ïï ï 则 3x - 2y 的最大值为 (　 　 ) A. 1　 　 B. 4　 　 C. 7　 　 D. 11 5. (2022 届重庆月考) 若不等式组 x + y ≤ 1, x - y ≥- 1, y ≥ 0 ì î í ïï ï 所表示的平面区 域被直线 x + y = z 分成面积相等的两部分,则 z = (　 　 ) A. 1 2 B. 2 2 C. 2 - 1 D. 2 2 - 1 6. (2023届豫西联考) 已知实数 x,y 满足约束条件 x + y - 3 ≤ 0, x - 2y - 3 ≤ 0, x ≥m, ì î í ïï ï 若 目标函数 z = y - 2x 的最大值是 7,则实数 m = (　 　 ) A. - 17 3 B. - 4 3 C. 1 3 D. - 7 3 7. (原创) 已知实数 x,y 满足 x - y - 2 ≤ 0, x + 2y - 5 ≥ 0, y - 2 ≤ 0, { 则 z = 27x·( 13 ) y 的最小值为 (　 　 ) A. 1 3 B. 1 C. 2 D. 3 8. (2023 届江西名校联考) 设实数 x,y 满足 3x + y - 6 ≥ 0, x - y + 1 ≥ 0, x - 2y - 2 ≤ 0, { 则 z = | 2x + y | 的最小值为 (　 　 ) A. 4 B. 0 C. 23 4 D. 2 9. (2022 届广东阶段练) 设实数 x,y 满足 x - y - 2 ≤ 0, x + 2y - 5 ≥ 0, y - 2 ≤ 0, { 则u = xy (x + y) 2 的取值范围是 (　 　 ) A. 3 16 , 2 9[ ] B. 3 16 , 1 4[ ] C. 2 9 , 1 4[ ] D. 3 10 , 1 2[ ] 10. (2023届四川模拟) 已知 O为坐标原点,点M的坐标为(2,1), 点 N 的坐标(x,y) 满足 x + y ≥- 1, 2x - y ≤ 1, y ≤ 1, { 则OM→·ON→的最小值为 (　 　 ) A. - 4　 　 　 　B. - 1　 　 　 　 C. - 2　 　 　 　 D. - 3 11. (2023 届平顶山汝州联考) 若实数 x,y 满足不等式组 x - 2y + 1 ≥ 0, y ≥ x, x ≥- 1, { 则(x - 1) 2 + y2 的最小值是 . 12. (原创)已知变量 x,y满足约束条件 x ≥ 1, x - y ≤ 0, x + 2y ≤ 5. { 若使 z = ax + y 取得最小值的最优解有无数个,则a = . 13. (2022 届浙江专题练) 某颜料公司生产 A,B 两种产品,其中生 产每吨 A 产品需要甲染料 1 吨,乙染料 4 吨,丙染料 2 吨,生产 每吨 B 产品需要甲染料 1 吨,丙染料 5 吨,且该公司一天之内 甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过 50 吨、160 吨和 200 吨, 如果 A 产品的利润为 300 元 / 吨,B 产品的利润为200 元 / 吨, 则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为 元. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋