第三章 函数的概念与性质、基本初等函数-【直击双1流】2024高考数学一轮复习讲义训练题组

第三章 　 函数的概念与性质、基本初等函数 Ⅰ 3. 1　 函数的概念及其表示 1. 下面各组函数中为相同函数的是 (　 　 ) A. f(x) = (x - 1) 2 ,g(x) = x - 1 B. f(x) = x0 ,g(x) = 1 C. f(x) = 3x,g(x) = ( 1 3 ) -x D. f(x) = x - 1,g(x) = x 2 - 1 x + 1 2. (2022 届甘肃甘谷一中月考 ) 函 数 f(x) = x + 3 + log2(6 - x) 的定义域是 (　 　 ) A. {x | x > 6} B. {x | - 3 < x < 6} C. {x | x > - 3} D. {x | - 3 ≤ x < 6} 3. (2021届湖北宜昌一中模拟) 给出下列四个函数:①y = 1 - 2x; ②y = 3x;③y = x2 + 2x - 10;④y = x,x ≥ 0, ex,x < 0.{ 其中定义域与 值域相同的函数的个数为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. (2023 届河南郑州期中) 小明骑自行车沿直线匀速行驶,先前 进了 a km,休息了一段时间,又沿原路返回 b km(a > b),再前 进c km,则小明离起点的距离 S 与时间 t 的关系示意图是 (　 　 ) A. B. C. D. 5. (2023 届全国期末) 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 函数 f(x) 的值域是[ - 2,2],则函数 f(x + 1) 的值域为[ - 3,1] B. 集合{x | - 2 < x < 2} 用区间表示为[ - 2,2] C. 已知 f( x + 1 ) 的定义域为[0,3], 则 f(x) 的定义域为 [1,2] D. 若 f(x - 1 x ) = x2 + 1 x2 ,则函数 f(x) = x2 + 1 6. (2021 届汕尾模拟) 设函数 f(x) = x - 2,x ≥ 10, f[ f(x + 6)],x < 10,{ 则 f(5) = (　 　 ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. (2023 届 辽 宁 重 点 中 学 模 拟 ) 已 知 函 数 f(x) = x2 - 2ax + 8,x ≤ 1, x + 4 x + a,x > 1,{ 若 f(x) 的最小值为 f(1),则实数 a 的值不 可能是 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. (2022届山东胶州期中) 已知函数 f(x) 满足 2f(x) + f( - x) = 3x+1 + 31-x,则 f(x) 的解析式为 . 9. (2021届宁夏银川一中月考) 设函数 f(x) = 2x - 1,x ≥ 0, 1 x ,x < 0.{ 若 f(a) > a,则实数 a 的取值范围是 . 10. (2021 届 吉 林 梅 河 口 五 中 模 拟 ) 若 函 数 f(x) = log 1 2 (3 - x) m,x < 1, x2 - 6x + m,x ≥ 1 { 的 值 域 为 R, 则 m 的 取 值 范 围 为 . 11. (2022 届安徽定远重点中学月考) 若二次函数 f(x) 满足 f(x + 1) - f(x) = 2x + 3,且 f(0) = 3. (1) 求 f(x) 的解析式; (2) 设 g(x) = f(x) - kx, 求 g(x) 在 [0,2] 上的最小值 φ(k) 的表达式. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3. 2　 函数的基本性质 1. (2021 届泰安泰山国际学校月考) 下列函数中是偶函数,且在 区间(0, + ∞ ) 上单调递减的是 (　 　 ) A. y = | x | + 1 B. y = x -2 C. y = 1 x - x D. y = 2| x| 2. (2023 届江西阶段练) 已知对任意 x ∈ R,函数 f(x) 满足 f(x + 1) = - f(x), 当 x ∈ [ - 1,1] 时,f(x) = -| x | + 1 2 , 则 f(2 023) = (　 　 ) A. - 1 B. - 1 2 C. 1 D. 0 3. (2021