福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 福清西山学校高中部 2022-2023 学年第二学期 5 月份月考 高二数学试卷 （满分：150分，完卷时间：120分钟） 一、 单项选择题: 本题共 8个小题，每题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设集合  1 3A x x    ，则 A  N （ ） A． 0,1,2 B． 1,2 C． 1,3 D．  0,3 2．“1＜x＜2”是“｜x｜＞1”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列函数中，在  0,  内为增函数的是（ ） A． siny x B． xy e x  C． 3y x x  D． lny x x  4．已知函数   2 1, 0 , 0 x x f x x x      ，若   3f a  ，则 a的值为（ ） A． 3 B．2 C．9 D．-2 或 9 5．若函数   3 2 4 8f x x ax ax    在  ,  有极值，则 a的取值范围为（ ） A．  12, B．  ,0 C．    ,0 12,  D．    , 0 12,  6．若两个正实数 ,x y满足 1 2 1 x y   ，且不等式 2 3 2 yx m m   有解，则实数m的取值范围是 （ ） A． ( 1,4) B． ( 4,1) C． ( , 1) (4, )   D．( , 4) (1, )   7．已知函数 ( )f x 的定义为 R， ( 1)f e  ，若对任意实数 x都有 ( )f x e  ，则不等式 ( ) 2f x ex e  的解集是（ ） A． ( 1) ， B． ( 1 )  ， C． ( 11) ， D． (1 )， 8．若关于 x的不等式    1 e 2 1xa x x   （其中 1a   ），有且只有两个整数解，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 2 3 5, 4 3e     B． 31, 2e     C． 2 3 5, 4 3e      D． 2 3 5, 2e 3e      试卷第 2页，共 4页 二、多项选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合要求。全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．若 0a b  ， 0d c  ，则下列不等式成立的是 ( ) A． ac bc B．a d b c   C． 1 1 d c  D． 3 3a b 10．设  f x 是 R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A．    f x f x 是偶函数 B．    f x f x 是偶函数 C．    f x f x  是偶函数 D．    f x f x  是偶函数 11．设正实数 a，b满足 1a b  ，则（ ） A． 1 1 a b  有最小值 4 B． ab有最小值 1 2 C． a b 有最大值 1 D． 2 2a b 有最小值 1 2 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．十八世纪， 函数 y＝[x]（其中[x]表示不超过 x的最大整数）被高斯采用，因此得名为“高斯函数”・已知 函数 f(x)＝[x＋1]－x，下列说法中正确的是（ ） A．f(x)的值域是 (0,1] B． ,[ ( )] 0x f x  R C．f(x)在（0，1）上是减函数 D． a R且 a≠0，f（x＋a）＝f(x) 第 II 卷（非选择题） 三、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．设集合 { , , 1}A x xy xy  ，其中 xZ ， yZ且 0y  . 若0 A ，则用列举法表示集合 A  ________ 14．已知函数 2 2 2 0 ( ) 0 0 0 x x x f x x x mx x         ， ， ， 是奇函数，则m  _____． 15．若函数 ( )f x 满足 ( )f x x ，则 ( )f x =_______. 16．已知点  ,P a b 为曲线  ln 2 1y x  上的一个动点，则 2 5 5 a b  的最小值为______． 试卷第