期末检测卷（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

期末检测卷（培优卷） 一．选择题（每小题2分，共12分） 1.下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 2.已知，，，将a、b、c按照从小到大排列正确的是（    ） A． B． C． D． 3.对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=3 4.一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（    ） A．13° B．15° C．14° D．16° 6.如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（ ） A．300 B．315 C．279 D．342 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.写出一个解为的二元一次方程组________. 8.若，则___________． 9.已知a+b=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是____． 10.一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为__________. 11.如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是_____cm． 12.一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则a的取值范围是_____． 13.如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________ ． 14.命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是________，________． 15.已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，若，，则DE的长为______． 16.如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，，．若DF//BC，则______°． 三．解答题（共68分） 17.（6分）计算： (1)；(2)． 18.（6分）因式分解： (1)；(2) 19.（6分）（1）解方程组． （2）直接写出方程组的解是______． 20.（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 21.（7分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA＝∠A． (1)求证：DE平分∠CDF； (2)若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G的度数． 22.（7分）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表： 品种 苹果 梨 批发价（元/kg） 4 3.5 零售价（元/kg） 6 5 (1)若该经营户批发苹果和梨共500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg？ (2)若该经营户批发苹果和梨共400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg？（损耗和其他成本忽略不计） 23.（7分）如图，已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)在图①中作△BCD，使其面积与△ABC的面积相等（作出一个满足条件的即可）； (2)在图②中作△BCE，使其面积是△ABC面积的2倍（作出一个满足条件的即可）． 24.（7分）已知△ABC中，BE平分∠ABC，点P在射线BE上． (1)如图1，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度数； (2)若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直线CP与△ABC的一条边垂直，则∠BPC的度数为 ． 25.（8分）问题提出 在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最大值吗？ 初步思考 同学们经过交流、讨论，总结出如下方法： 解： 因为， 所以． 所以当时，的值最大，最大值是0． 所以当时，的值最大，最大值是4． 所以的最大值是4． 尝试应用 (1)求代数式的最大值，并写出相应的x的值． 拓展提高 (2)将一根长的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和有最小值吗？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和；若没有，请说明理由． 26.（8分）【初步认识】 (1)如图①，在△ABC中，BO、CO分别平分、．求证：． 【继续探索】 (2)如图②，在△ABC中，D、E是AB、AC上的点，设，．BO、DO分别平分、． ①若，，求的度数； ②用含m、n的式子直接表示的度数为______°． (3)如图