期末检测卷（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

期末检测卷（基础卷） 一．选择题（每小题2分，共12分） 1.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2.下列不等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.若是完全平方式，则m的值等于（　　） A．2 B．4或﹣4 C．2或﹣2 D．8或﹣8 4.下列命题中，是真命题的是（    ） A．内错角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．五边形的外角和等于360° D．相等的两个角是对顶角 5.如图，直线，BC平分∠ABD，若∠1＝70°，则∠2的度数是（    ） A．70° B．60° C．50° D．40° 6.如图，正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形的面积是（    ） A．16 B．20 C．25 D．26 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.2022年10月将举行“第十三届中国国际纳米技术产业博览会”，纳米技术也称毫微技术，是研究结构尺寸在1纳米至100纳米范围内材料的性质和应用的一种技术．1纳米等于0.000000001米，9纳米可用科学记数法表示为______米． 8.分解因式：___________. 9.已知、是二元一次方程组的解，则代数式______． 10.若的解集为，则关于x的不等式的解集为______． 11.如图，点在上，点在上，、相交于点，，，．则__________． 12.一个边形的内角和比它的外角和至少大，则的最小值是____． 13.若，，则______． 14.若是关于x的一元一次不等式组的解，不是该不等式组的解，则a的取值范围是__________． 15.如图，__________°． 16.已知中，，将按照如图所示折叠，若，则_____． 三．解答题（共68分） 17.（6分）计算： （1）； （2）． 18.（6分）分解因式： (1)； (2)． 19.（6分）解方程组 20.（6分）解不等式组并写出它的整数解． 21.（7分）如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，，． (1)求证：//； (2)若BE平分，，，求的度数． 22.（7分）下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题． (1)画出△ABC的中线AD和高CE； (2)①画出将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后的； ②连接、，则这两条线段的关系是______． 23.（7分）某单位计划购买甲、乙两种绿色植物美化办公环境．如果购买甲种3件，乙种2件，共需84元；如果购买甲种5件，乙种2件，共需120元． (1)求购买甲、乙两种植物每件各多少元？ (2)现要购买甲、乙两种植物共60件，总费用不超过1000元，那么甲种植物最多购买多少件？ 24.（7分）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一． 例如，求代数式的最小值． 解：原式． ∵， ∴． ∴当x＝－1时，的最小值是2 (1)请仿照上面的方法求代数式的最小值． (2)已知△ABC的三边a，b，c满足，，．求△ABC的周长． 25.（8分）【认识】（1）如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个外角，求证：． 【操作】（2）如图②，已知和，点M、N分别在的边OA、OB上．请利用无刻度直尺和圆规在的内部求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 26.（8分）【探究结论】 （1）如图，，为形内一点，连结、得到，则、、的关系是______（直接写出结论，不需要证明）： 【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题： （2）如图，，直线分别交、于点、，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：． （3）如图，已知，为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为______． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末检测卷（基础卷） 一．选择题（每小题2分，共12分） 1.计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：a3•（-a2）=-a3+2=-a5． 故选：D． 2.下列不等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【解析】解：A.，， 选项A符合题意； B.若，则 选项B不符合题意； C.若，则，选项C不符合题意； D.，时，，选项D不符合题意． 故选：A． 3.若是完全平方式，则m的值等于（　　） A．2 B．4或﹣4 C．2或﹣2 D．8或﹣8 【答案】D 【解析】解：， ， 解得或． 故选：D．