湖北省荆州市公安县2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年湖北省荆州市公安县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程能解释这一实际应用的数学知识是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 点动成线 D. 线动成面 3. 下列方程中，解是的方程是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是(    ) A. B. C. D. 5. 年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是(    ) A. 合 B. 同 C. 心 D. 人 6. 单项式与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 若式子的值比的值大，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 一项工程甲单独做要小时，乙单独做要小时现在先由甲单独做小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为(    ) A. B. C. D. 9. 在数轴上，若点，表示的数分别是和，点是线段的中点，则表示的数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在年月的日历表中用“”框出，，，，五个数，它们的和为，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，射线的方向是______ 度 12. 年月日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过人次．把“”用科学记数法表示为______． 13. 若一个角的余角为，则它的补角度数为______． 14. 为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有道题，满分分，每一题答对得分，答错扣分，不答得分若某参赛同学有道题没有作答，最后他的总得分为分，则该参赛同学一共答对了______ 道题． 15. 用符号定义一种新运算，若，则的值为______ ． 16. 点，，在同一直线上，若，，则的中点与的中点的距离为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19. 本小题分 解方程： ； ． 20. 本小题分 月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客在家门口东西走向的友爱大道上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下规定向东为正，向西为负． 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 第七位 第八位 接送完第八位乘客后，该出租车在家门口的什么方向？距离家门口多少千米？ 该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每千米耗油升，那么共耗油多少升？ 21. 本小题分 如图，为线段上一点，点为的中点，且，． 求的长； 若点是的三等分点，且点靠近点，求的长． 22. 本小题分 某省的居民用电阶梯电价方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量度以下，每度价格元 月用电量度至度的部分，每度比第一档提价元 月用电量度以上的部分，每度比第一档提价元 例：若某户月用电量度，则需交电费为元． 若小华家月份用电量为度，缴纳电费为元，求出的值； 在的条件下，若小华家月份的电费为元，求出小华家月份的用电量． 23. 本小题分 方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． 若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则 ______ ； 若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． 关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值． 24. 本小题分 如图，直线与相交于点，，平分，，平分． 图中与互补的角是______ ； 求的度数； 如图，若射线从射线的位置出发，绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为秒时，，，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请你直接写出旋转时间的值旋转过程中，，都只考虑小于的角 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的倒数是， 故选：． 利用倒数的定义判断． 本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的定义． 2.【答案】