2023年四川省德阳市中考数学二诊试卷

2023年四川省德阳市中考数学二诊试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是(    ) A. 可回收物 B. 有害垃圾 C. 其他垃圾 D. 厨余垃圾 3. 碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为米的碳纳米管数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：其中正确的个数有(    ) ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几何体最少要用个立方块搭成，最多要用个立方块搭成，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：样本容量为；样本中位数为；样本众数为；样本平均数为；其说法正确的有(    ) A. B. C. D. 7. 若，则，的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在▱中，，，，过的中点作，垂足为点，延长交的延长线于点，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，是的外接圆，为圆上一点，连接且，过点作的切线与的延长线交于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，抛物线：交轴于，两点；将绕点旋转得到抛物线，交轴于；将绕点旋转得到抛物线，交轴于，，如此进行下去，若点在其中的一个抛物线上，则的值是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，菱形的边长为，，点，分别是，边上的动点，且，过点作于点，连接，则长的最小值是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，，，点在边上与、不重合，四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，给出以下结论：；：：；；其中正确的有(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 一个正数的两个平方根的和是______ ；一个正数的两个平方根的商是______ ． 14. 如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知，，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为        取 15. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得扇形若，，则阴影部分的面积为______ ． 16. 如图，直线分别交轴，轴于点，，将绕点逆时针旋转至，使点落在上，交轴于点分别记，的面积为，，则的值为______ ． 17. 函数在有最大值，则实数的值是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，分别为轴、轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数的图象恰好过的中点，则点的坐标为        ． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，将目标效果测试中第二类选考项目足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 学校参加本次测试的人数有        人，参加“排球垫球”测试的人数有        人，“篮球运球”的中位数落在        等级； 今年参加体育中考的人数约为万人，你能否估计今年全市选择“篮球运球”的考生会有多少人？若能，求出其人数；若不能，请说明理由； 学校准备从“排球垫球”和“篮球运球”较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 21. 本小题分 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． 求证：≌； 证明四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，与轴交于，与轴交于，且． 求一次函数与反比例函数的解析式； 直接写出不等式：的解集； 是轴上一动点，求的最大值和此时点的坐标． 23. 本小题分 为落实健康中国行动等文件精神，某学校准备购进一批足球和排球促进校园体育活动据了解，某