陕西省武功县普集高级中学2023届高三下学期5月份校模考（四）数学（理科）试题

普集高中2023届高三5月份校模考(四)数学(理科)试题 测试范围: 学科内综合.共150分,考试时间120分钟 第I卷(选择题共60分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知i是虚数单位,复数z满足z(3+)(2+)订1,则复数z的共轭复 数虚部为 c . 3 吹 2.已知集合A={y川y=h(2-x2),B=(0,2),则下列结论正确的是( A.BCA B.ACB C.AnB=(0,2) D.AUB=(-9,2) 3. 《数书九章》有这样一个问题:有5位士兵按从低到高站成一排(从 低到高依次为甲、乙、丙、丁、戊),身高依次成等差数列,已知乙 士兵的身高为5尺1寸,这五位士兵身高之和为26尺(1尺为10寸), 则丁士兵的身高为 A.5尺2寸 B.5尺3寸 C.5尺4寸 D.5尺5寸 4.已知2022年第1季度农村居民人均消费支出为4391元,为本季度农 村居民人均可支配收入的76%,本季度农村居民人均可支配收入的来 源及其占比的统计数据的饼状图如第4题图所示,根据饼状图,则下 列结论正确的是 A.财产净收入占农村居民人均可支配收入的4% B.工资性收入占农村居民人均可支配收入的40% C. 经营净收入比转移净收入大约多659元 D. 财产净收入约为173元 21% 转移净 2543 收入 正视图 侧视图 财产净收) 工资性收) 经营净收入 32% 1 俯视图 第4题图 第6题图 5. 已知过双曲线c 2 a 6 =1(a>0,b>O)的右焦点F(c,0)作x轴的垂 线与两条渐近线交于A,B, △0AB的面积为V5e 则该双曲线的离 心率为 ( A. 2w5 C.2 B. 3-2 D 6. 一个简单几何体的三视图如第6题图所示,则该几何体的体积 为 A.I B. 5-3 c 7-3 D.7 7.函数f(x)= e'sinx(-π≤x≤)的大致图象可能为 e2+1 y D 8.已知a为第二象限角,sin(a+)= 5 则sna+孕+cose+5= A.32-3V6 B. 22-2W6 10 5 c.26-22 D. 36-32 5 10 9.已知S,是各项均为正数的数列{a,}的前n项和,S1=26,+与,), aa,=64,若a,-S2n-65≤0对neN*恒成立,则实数1的最大值 为 r A.85 B.16 C.162 D.32 10.在直四棱柱ABCD-ABCD,中,E,F分别为AC,AB的中点,G在 线段EF上,BC=CC,AB>BC,则下列结论错误的是() A.EF∥平面BB,CC B.异面直线BC与EF夹角的正切值为2 C.三棱锥G-CCB的体积为定值 D.BE⊥AC 1山.已知/国=加©s+加受-功,则下列结论错误的是 ( A.f(x)是周期函数 B。)在区间(受0)上是增函数 C.f(x)的值域为[-sinl-l,sinl+] D.关于x=对称 2.已知不等式如x-子-口2过+6≤0有实数解,则实数a的取 x 值范围为 ( A(边 B.(-∞,0) c.【52 D.[0,+o) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横 线上.) 13.已知(+-的展开式中,合之项的系数为-19,则实数日 的值为 14.已知菱形EFGH中,!EF-E丽=2,则HG.F正= 15.己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过A(-1,0)作抛物线C 的切线,切点为B,|BF=3,则抛物线C的方程为 16.已知圆柱外接球的表面积为16π,则该圆柱表面积的最大值 为 三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.) 17.(12分)己知a,b,c分别是△ABC的角A,B,C的对边, bsin B-asin A=sin C(2bcos 2B-c). (1)求证:A=2B: (2)求二的取值范围. 18.(12分)南水北调中线工程建成以来,通过生态补水和减少地下水 开采,华北地下水位有了较大的回升,水质有了较大的改善,为了研 究地下水位的回升情况,对2015年~2021年河北某平原地区地下水埋 深进行统计如下表: 年份 2015 20162017 2018 2019 20202021 埋深(单位:米)25.7425.2224.9523.0222.6922.0320.36 根据散点图知,该地区地下水位埋深y与年份t(2015年作为第1年) 可以用直线y=bt+a拟合 (1)根据所给数据求线性回归方程)=t+à,并利用该回归方程预 测2023年北京平原地区地下水位埋深: (2)从2016年至2021年这6年中任取3年,该地区这3年中每一年 地下水位与该地区上一年地下水位相