精品解析：2023年吉林省长春市双阳区中考一模数学试题

2023年双阳区九年级第一次模拟测试 数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题，共8页，全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区城内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. －2 C. 1 D. 2. 推动农业丰收增产，2022年长春市实施“黑土粮仓”科技会战，新建高标准农田亩，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不等式解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 含角的直角三角板与直线a、直线b的位置关系如图所示，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸凉亭B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得，，，则学校与凉亭之间的距离等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，．依据尺规作图的痕迹，不能推出的结论是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点、的对应点分别为、，连接，当、、在同一直线上时，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：x2－9＝______． 10. 一元二次方程根的判别式的值是_________． 11. 《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，则可列方程组为___． 12. 小张同学准备用矩形纸片做一个圆锥形帽子．如图，在矩形纸片中，取的中点O，以O为圆心，长为半径作弧，分别交于点E，于点F，得到扇形纸片（阴影部分），发现点E、F分别是边、的中点，则此扇形纸片围成圆锥形帽子的底面圆的周长为_________（结果含）． 13. 如图，的直角边轴于点B，双曲线与边交于点C，连接，作交于点D，若面积为4，，则_________． 14. 如图，抛物线与y轴交于点A，过的中点作轴，交抛物线于B、C两点（点B在C的左边），连接、，若将向上平移使得B、C两点恰好落在抛物线上，则点O平移后的坐标为_________． 三、解答题（共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法，求小李两次抽取的邮票中至少有一张是（立秋）的概率． 17. 小娜同学第一次在欧亚商场花元买了若干瓶牛奶，“五·一”期间商场做促销活动，同种牛奶每瓶便宜元，她又在该商场花元买了这种牛奶，结果所买的牛奶瓶数比第一次多，求小娜同学第一次在欧亚商场买牛奶的瓶数． 18. 图①、图②、图③均是 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画出相应图形． （1）在网格①中画出中点，中点为C． （2）在网格②中画出，使钝角等腰三角形，点C在格点上． （3）在网格③中画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形，且，点C、点D均在格点上． 19. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，交延长线于点E，交延长线于点F． （1）求证：四边形是矩形． （2）若四边形菱形，H为中点，连接，若，则长为 　　． 20. 为弘扬中华传统文化，某校组织七、八年级全体学生参加了诗词大赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，分为良好，分为及格，59分及以下为不及格，学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息． a．抽取七年级20名学生的成绩如下： 65 87 59 96 79 67 89 97 77 100 83 69 89 94 56 97 69 78 81 88 b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图