2023年天津市西青区中考二模数学试题

西青区2023年初中毕业生学业考试数学调查试卷（二） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页，试卷满分120分，考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、考场号、座位号、准考证号填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回，祝各位同学考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）计算的结果等于（ ） A． B．5 C． D．9 （2）的值等于（ ） A． B． C．1 D． （3）将696000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． （4）下面4个图案中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． （5）下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． （6）估计的值在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 （7）计算的结果是（ ） A． B． C．1 D．0 （8）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． （9）方程的两个根是（ ） A．， B．， C．， D．， （10）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点在第四象限，且，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． （11）如图，将绕点逆时针旋转后得到，点，的对应点分别为，，点恰好在边上，且点在的延长线上，连接，若，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C．旋转角是 D． （12）已知抛物线（，是常数，）经过点．下列结论： ①关于的方程有两个不相等的实数根，即，； ②； ③． 其中，正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案直接写在“答题纸”上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算的结果等于__________． （14）计算的结果等于__________． （15）不透明袋子中装有10个球，其中有4个红球、3个绿球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________． （16）若直线经过第一、二、四象限，则的值可以是__________． （17）如图，四边形是正方形，点在边上，点在的延长线上，满足，连接与对角线交于点，连接，，若，则的长为__________． （18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，四边形的顶点，，均落在格点上．点是小正方形一边的中点，连接． （Ⅰ）线段的长等于__________； （Ⅱ）以线段为直径作，试确定圆心的位置，并在线段上找一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点和点，并简要说明点，点的位置是如何找到的（不要求证明）__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分） 解不等式组）$ 请结合题意填空，完成本题的解答， （Ⅰ）解不等式①，得_________________________； （Ⅱ）解不等式②，得_________________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为_________________________． （20）（本小题8分） 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，调查统计了部分学生一周的课外阅读时长（单位：小时），整理数据后绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的学生人数为__________，图①中的值为__________； （Ⅱ）求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数． （21）（本小题10分） 已知是的直径，点是上一点，点是外一点，是的切线，为切点，连接，． （Ⅰ）如图①，若与相切，为切点，，求的大小； （Ⅱ）如图②，若与相交于点，恰有，且，，求的长． （22）（本小题10分） 某校学生开展综合实践活动，测量某小区公园内路灯的高度，如图，已知观测点，与路灯底端位于同一直线的水平线上，在点处测得路灯顶㟨的仰角为，在点处测得