2023年山东省泰安东岳中学中考二模数学试题

中考数学第二次模拟检测（2023年5月） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．-2的相反数是（ ） A．2 B．-2 C． D． 2．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将一副三角板（，）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边AC上，且，则等于（ ） A．60° B．75° C．90° D．105° 6．若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 7．在2022年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩（次） 12 11 10 9 人数（名） 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是（ ） A．众数是10 B．平均数是10.3 C．方差是0.81 D．中位数是10.5 8．某学校有x间男生宿舍和y个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是（ ） ①；②；③；④． A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 9．如图，C内接于，AD是的直径．若，AD=8，则AC的长为（ ） A．5 B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，，，AB=5，BD=4，CD=3，点E是AC的中点，则BE的长为（ ） A．2 B． C． D．3 11．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=-1，有下列结论： ①；②；③；④当时，；⑤若，是方程的两根，则方程的两根m，满足且；其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，正方形ABCD中，，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，连接DE将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF．连接AE，CF．则线段OF长的最小值（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 13．《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年我国经济规模突破110万亿元，达到114.4万亿元．稳居全球第二大经济体，将114.4万亿用科学记数法表示为______． 14．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是______海里． 15．如图，在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且，若，则阴影部分的面积为______． 16．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，，则k的值为______． 17．如图，，，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①；②；③；④若点G是线段OF的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是______（填序号）． 18．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，那么第7行第3个数字为______． 三、解答题（共78分） 19．（1）（6分）先化简，再求值：，其中a满足． （2）（4分）解不等式 20．（8分）我区某中学根据《泰安市中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了以下课后社团活动项目：A：篮球；B：乒乓球；C：长绳；D：舞蹈．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有______人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）七年级三班的甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球，但是每个社团给一个班级只有两个名额，现决定从这四名同学中任选两名加入乒乓球社团，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 21．（10分）如图，已知直线与双曲线相交于、两点． （1）求直线AB的解析式； （2）连结AO并延长交双曲线于点C，连结BC交x轴于点D，连接AD，求的面积． 22．（10分）某书店在图书批发中心选购A，B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多10元若用4800元购进A种科普书的数量是用2000元购进B种科普数量的2倍． （1）求A、B两种科普书每本进价各是多少元； （2）该书店计划A种科普书每本售价为9