河南省焦作市温县黄庄镇第一初级中学2021-2022学年八年级下学期数学期中诊断测试试卷

2021-2022学年河南省焦作市温县黄庄一中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的（　　） A．禁止停车 B．向右转弯 C．环岛行驶 D．注意危险 2．（3分）下列说法不成立的是（　　） A．若ac2＜bc2，则a＜b B．若x＞y，则﹣3x＞﹣3y C．若a+c＜b+c，则a＜b D．若a＞b，则2﹣a＜2﹣b 3．（3分）已知等腰三角形的一个角是80°，那么它的顶角（　　） A．80° B．50° C．20° D．80°或20° 4．（3分）如图，为了达到就近检测的目的，某地决定设立一个核酸检测点，要求其到两村庄A，B的距离相等，且到两公路m，n的距离相等，则该监测点应设（　　） A．线段AB的垂线上 B．两公路m，n夹角的角平分线上 C．线段AB的垂直平分线上 D．线段AB的垂直平分线和两公路m，n夹角平分线的交点 5．（3分）某关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x≤1 C．﹣2＜x≤1 D．﹣2≤x＜1 6．（3分）下列说法：①等腰三角形的底角必为锐角；②一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等；③三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等；④命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”和它的逆命题都是真命题．其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．按下列要求作图：（1）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB与点D，E；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径画弧交于点F；（3）作射线AF交BC于G．若CG＝2，AB＝7，则△ABG的面积为（　　） A．7 B．9 C．11 D．14 8．（3分）如图，已知A（0，2），B（1，0），将Rt△AOB绕点B顺时针旋转90°后得到Rt△A'O'B，则点A的对应点A'的坐标（　　） A．（2，2） B．（﹣1，﹣1） C．（3，0） D．（3，1） 9．（3分）关于x的不等式组只有4个整数解，则α的取值范围是（　　） A．﹣4＜a≤﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3≤a≤﹣2 10．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC'，则∠CAB'的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．65° 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）不等式﹣的解集是 　 　． 12．（3分）如图，若一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2），则不等式kx+b≤2的解集为 　 　． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD上一点，∠DAE＝26°，∠CBE＝64°，AE＝4，BE＝6，则AB的长为 　 　． 14．（3分）如图，已知∠AOB＝60°，点D在OA上，点E，F在OB上，DE＝DF，OD＝8，EF＝4，则OE的长为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝9，将Rt△ABC沿AC方向向右平移得到Rt△DEF，DE交BC于G，已知AD＝6，BG＝4，则阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）】 16．（8分）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）3（x﹣1）≥1+2x； （2）． 17．（9分）解不等式组：，并求出所有整致解的和． 18．（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，AD⊥BC于D，点E在AC上且AE＝AD，求∠CDE的度数． 19．（9分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的三个顶点都在方格子的格点上． （1）判断△ABC的形状； （2）△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'，请补全△A'B'C； （3）若连接AA'，BB'，则这两条线段之间的关系是 　 　． 20．（9分）平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（三角形的三个顶点均在格点上）． （1）请在图中画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）； （2）请在图中画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2（点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2）； （3）若∠B＝64°，AB＝2，则∠B2的度数为 　 　，A2B2的长为 　 　． 21．（10分）已知命题：“等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．”为了探究该命题是否正确，小明采用分类讨论思想，