6.3三角形的中位线　同步练习题　2022-2023学年北师大版八年级数学下册　

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《6.3三角形的中位线》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（　　） A．22 B．26 C．22或26 D．13 2．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，连接DE．若测得DE＝5，则AB的长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．无法确定 3．如图，△ABC中，AB＝8，AD为∠BAC的外角平分线，且AD⊥CD于点D，E为BC的中点，若DE＝10，则AC的长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝5，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，则EF的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2.5 D．3.5 5．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，连EF，若EF＝2，CD＝3，且EF⊥CD，则BC的长为（　　） A．12 B．5 C．7 D．6 6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 7．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，BC＝10，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点B作BG⊥AD于G，交AC于F，连接EG，则线段EG的长为（　　） A． B．1 C． D．2 9．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P是BC边上任意一点，E，F，R分别是AP，RP，CD的中点，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，小红作出了边长为1的第1个等边△A1B1C1，算出了等边△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个等边△A2B2C2，算出了等边△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个等边△A3B3C3，算出了等边△A3B3C3的面积…，由此可得，第n个等边△AnBn∁n的面积是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连接各边中点所成三角形的周长＝　 　． 12．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD＝6cm，BD＝8cm，BC＝16cm，则DE的长为　 　cm． 13．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，CF平分∠ACB，交DE于点F，若BC＝10，AC＝4，则DF的长为 　 　． 14．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，CE是∠ACB的平分线，FG为△ACE的中位线，连DF，若∠DFG＝108°，则∠AED＝　 　． 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB边上的高线CD与△ABC的两条角平分线AE，BF分别交于H，G两点，点P，Q分别为HE，GF的中点，连接PQ，若AC＝4，BC＝6，则PQ的长为　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，点D是AC边上的一点，且AD＝2，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE，连接BE并取BE的中点F，连接CF，则CF的长为　 　． 17．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是　 　． 三．解答题 18．如图：D、E是△ABC边AB，AC的中点，O是△ABC内一动点，F、G是OB，OC的中点．判断四边形DEGF的形状，并证明． 19．如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，且DE＝BC． 20．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M、N，证明：∠BME＝∠CNE． 21．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME． （1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长； （2）求证：AB﹣AC＝2DM． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点． （1）求证：FG＝FH； （2）若∠A＝90°，求证：FG⊥FH； （3）若∠A＝80°，求∠GFH的度数． 参考答案 一．选择题 1．解：等腰三角形的两条中位线长